线性表的顺序存储结构与实现

"顺序存储结构-1 表-顺序存储结构" 在计算机科学中，顺序存储结构是一种常见的数据存储方式，特别适用于实现线性表。线性表是由n（n>=0）个相同类型元素构成的有限序列，这里的n表示元素的数量。在顺序存储结构中，这些元素被存储在内存中的一组地址连续的存储单元里，从起始地址（基地址）开始，按照元素的逻辑顺序依次存放。 例如，如果线性表包含元素a0到an-1，那么它们在内存中的布局如下： a0 a1 … ai-1 ai … an-1 其中，LOC(ai)表示元素ai的存储地址，可以通过线性表的起始地址LOC(a1)加上(i-1)乘以每个数据元素占用的字节数l来计算得出。这样的公式反映了内存地址的线性增长，使得随机访问变得高效。 表的抽象数据类型（ADT）是一种理论上的数据结构描述，它独立于具体的实现细节。在Java Collections API中，表可以被看作是List接口的一个实现，提供了诸如添加、删除、查找等操作。ADT List的定义包括以下部分： - 数据对象D：包含所有可能的元素，如D={ai|aiElemSet,i=1,2,...,n,n≥0}，表示线性表中的元素集合。 - 数据关系R1：定义了元素之间的关系，如R1={<ai-1,ai>|ai-1,aiD,i=2,...,n}，表示相邻元素的关系。 - 基本操作：包括初始化、判空、插入、删除等，例如InitList(&L)用于创建空列表，ListEmpty(L)检查列表是否为空。 表的实现方法主要有两种：顺序存储和链式存储。 1. 顺序存储，也称为简单数组实现，是最基础的实现方式。例如，我们可以声明一个整型数组int[] arr = new int[10]来存储元素。当数组满时，可能需要动态扩展，例如创建一个新的两倍大小的数组，并复制原有元素。 2. 链式存储则更灵活，可以适应动态变化的元素数量。链式存储包括不同类型的链表，如： - 不带头结点的单链表，每个节点包含数据和指向下一个节点的引用。 - 带头结点的单链表，额外的头结点方便操作。 - 循环单链表，最后一个节点指回第一个节点，形成循环。 - 双链表，每个节点有前后两个引用，方便双向遍历。 - 双向循环链表，结合了循环单链表和双链表的特点，允许双向遍历且循环连接。 链式存储的优点在于可以在不移动元素的情况下插入和删除，但访问元素通常不如顺序存储快。 总结来说，顺序存储结构是通过数组实现的线性表，提供了高效的数据访问，而链式存储结构虽然牺牲了部分访问速度，但带来了更大的灵活性，适用于动态变化的数据集。选择哪种实现方式取决于具体的应用场景和需求。