FIR与IIR滤波器设计：巴特沃斯方法与窗函数法实现

"《数字信号处理》课程设计报告主要探讨了FIR和IIR数字滤波器的设计与实现，通过采用不同的窗函数方法构建FIR滤波器，并利用巴特沃斯方法设计IIR滤波器。报告详细阐述了矩形窗、汉明窗、汉明窗、汗宁窗和凯撒窗在FIR滤波器设计中的应用，并使用MATLAB进行仿真和系数求解。此外，还介绍了IIR滤波器的基本结构、特点和设计原理，特别是巴特沃斯滤波器的设计。" 在数字信号处理领域，FIR（Finite Impulse Response，有限冲击响应）和IIR（Infinite Impulse Response，无限冲击响应）滤波器是两种常见的滤波技术。FIR滤波器以其线性相位、稳定性和可设计灵活性而受到青睐，尤其适用于需要精确控制频率响应的场合。而IIR滤波器则因其较低的阶数和良好的频率选择性而被广泛采用，但其可能存在的非线性相位和潜在的不稳定问题需要注意。 本课程设计中，作者采用了"巴特沃斯方法"来设计IIR滤波器的模拟滤波器模型。这种方法可以实现平缓的滚降率和平坦的频率响应，是设计低失真滤波器的一种常见手段。对于FIR滤波器，报告重点介绍了矩形窗的设计，同时简要提到了汉明窗、汉明窗（可能是重复了）、汗宁窗和凯撒窗等其他窗函数的设计。窗函数法是FIR滤波器设计中的一个重要分支，通过不同的窗函数可以调整滤波器的过渡带宽度和旁瓣水平。 MATLAB作为一种强大的数值计算和可视化工具，被用来求解这些滤波器设计的优化数学模型。在FIR滤波器部分，作者详细展示了如何使用fir1和fir2函数来设计不同类型的滤波器，如高通、低通和带通滤波器。而对于IIR滤波器，报告讨论了其基本结构和特点，并介绍了基于巴特沃斯滤波器的设计原理。 此外，设计说明部分涵盖了IIR滤波器的MATLAB设计程序，音频文件的采样数据处理，以及主要函数的分析。最后，通过对设计结果的分析，作者得出结论并总结了此次课程设计的收获。 这篇报告深入浅出地介绍了FIR和IIR滤波器设计的关键概念和实现步骤，为读者提供了一个清晰的理论与实践相结合的学习框架。