"全球搜救系统的示意图展示了未来网络体系结构及安全设计的概览,而实验部分则聚焦于理解GPS定位技术,特别是伪距定位原理。实验通过MATLAB进行数值分析,旨在让学生掌握非线性方程的线性化处理和编程实现定位计算。"
在本文中,全球搜救系统的示意图可能涉及到现代通信技术、卫星导航系统以及地理信息系统(GIS)的应用。这些系统通常基于多颗卫星的信号来确定地面上目标的位置,如遇险者的坐标。伪距定位是一种常见的定位方法,它依赖于测量地面接收站与卫星之间的信号传输时间,从而推算距离(即伪距),结合多个卫星的数据,可以解决非线性的定位方程。
实验的目的与要求涉及了以下几个关键知识点:
1. **伪距定位原理**:这是一种基于时间差来计算距离的方法,通过测量信号从卫星到接收器的传播时间,再乘以光速,得到的是卫星到接收器的伪距。由于信号传输的实际时间受到卫星和接收器的相对速度(地球自转和卫星运动)影响,所以需要对测得的伪距进行校正。
2. **比较与GPS的异同**:GPS(全球定位系统)也是基于伪距定位原理工作的,实验要求学生比较实验环境下的定位方式与实际GPS系统中的差异,可能包括信号处理、误差源(如大气折射、多路径效应)和数据处理的不同。
3. **非线性方程组的处理**:定位问题通常表现为非线性方程组,需要将其转化为标准形式,然后通过数学方法(如牛顿法、高斯-塞德尔迭代法)进行求解。
4. **非线性方程的线性化**:在MATLAB中,线性化是解决非线性问题的常见手段,通常通过泰勒级数展开到一阶项来近似非线性函数。
5. **编程实现定位**:使用MATLAB进行数值计算,要求学生能够编写代码来实现定位算法,这涵盖了MATLAB的基础编程和数值计算函数的应用。
提及的MATLAB数值分析与应用书籍,则更深入地探讨了数值计算的各个方面,包括:
1. **MATLAB语言基础**:介绍MATLAB的语法和基本编程概念,为后续的数值计算打下基础。
2. **符号计算**:在微积分和复变函数中的应用,提供了解决抽象数学问题的能力。
3. **数值方法**:涵盖线性方程组的解法、非线性方程的求解、特征值问题、插值与函数逼近、估计方法、积分计算和常微分方程的数值解。
4. **应用实例**:每个章节包含实际问题的范例,帮助读者将理论应用于实践。
5. **计算可视化**:强调使用MATLAB进行图形化展示结果,使复杂的数据和过程更易理解。
6. **数学建模**:单独章节讨论综合性的数学建模问题,反映了MATLAB在科学研究和工程计算中的广泛应用。
该书适合大学理工科非数学专业学生作为教材,同时也适用于科研人员和工程技术人员作为参考。虽然电子版可能不完整,但其核心内容能提供足够的学习资源,尤其在数值分析和MATLAB编程方面。