结构振动方程解析与有限元应用详解

"本文档主要探讨了结构振动分析在触摸感应技术及其应用——基于CAPSENSE中的关键概念。首先，7.1节概述了结构振动分析的基本原理，它涵盖了模态分析、瞬态动力学分析、简谐响应分析和随机谱分析等多个方面，其中模态分析是基础，它涉及固有频率和振型的确定。 在7.1.1小节中，我们介绍了结构振动的三大类基本变量，包括在2D情况下的位移、应变和应力，这些变量都是三维空间坐标(x, y, z)和时间t的函数。同时，文章详细阐述了平衡方程，该方程考虑了惯性力和阻尼力的影响，通过达朗伯原理将惯性力转化为静力平衡，并给出了在x和y方向的平衡方程表达式，其中包含了密度ρ、阻尼系数ν以及体积力b。 结构振动分析的关键方程包括平衡方程和几何方程，这些方程是进行有限元分析的基础。有限元分析是一种数值方法，用于解决复杂结构的力学问题，其核心是将大系统分解为许多互相独立的小单元，每个单元都有自己的微分方程组。这部分内容涵盖了有限元分析的各个方面，如基本原理、单元构建、求解原理、MATLAB编程以及实际应用案例，比如在静力结构、结构振动、传热过程和弹塑性材料分析中的应用。 作者曾攀博士是一位在计算力学领域有着深厚背景的专家，他编写的这本书提供了详尽的理论阐述、实例演示以及软件工具如MATLAB和ANSYS的使用指导，适合大学高年级学生和工程技术人员作为学习资料，也对希望在这些平台上进行模型构建和分析的专业人士非常有用。此外，文中还列举了曾攀博士的学术成就和他在工程领域的贡献，显示了他的专业素养和丰富的实践经验。"