数据结构与算法：线性查找与折半查找分析

"该文档是关于数据结构与算法中的查找技术的自测卷答案，主要涵盖了顺序查找、二分查找、散列查找等概念，并涉及这些查找方法的性能分析，如平均查找长度和查找次数。" 这篇文档是针对IT专业学生的一份自测卷答案，重点在于讲解和检验查找算法的相关知识。以下是主要知识点的详细说明： 1. **顺序查找（线性查找）**：当数据无规律存储时，顺序查找是最基础的检索方法。在最坏情况下，需要遍历整个线性表，时间复杂度为O(n)。 2. **二分查找**：在有序线性表中，二分查找能显著提高查找效率。例如，对于256个元素的线性有序表，查找不成功最多需要8次比较。在含有100个结点的有序表中，二分查找的最大比较次数为7次。二分查找的平均查找长度为O(log2n)，但实际计算时需注意特殊情况。 3. **折半查找（二分查找）的平均查找长度**：文档中指出，对于20个元素的有序表，使用折半查找的平均查找长度不是简单的公式计算，而是通过穷举法得出，为3.7次。 4. **折半查找实例**：查找有序表中的元素20，会依次与元素28、6、12、20进行比较。 5. **散列查找**：散列查找的平均查找长度与节点个数n无关，因为它直接根据关键字计算存储地址。这种方法的关键在于设计好的散列函数和处理冲突的策略。 6. **散列存储**：基本思想是根据关键字的值决定数据的存储位置，以此实现快速访问。 7. **线性探测法处理冲突**：在散列表中，当n个不同的关键码插入时，如果所有键的散列地址相同，线性探测的总次数是n(n-1)/2，而单个元素查找次数不超过n-1。 二、单项选择题的部分展示了线性查找和折半查找的具体应用和性能分析： - 链表的线性查找平均查找长度为(n+1)/2。 - 折半查找有序表时，查找失败的例子给出了查找58的过程，会依次与20、70、30、50比较。 这份自测卷答案详细讨论了顺序查找、二分查找、散列查找这些基础查找算法的原理、性能和应用场景，对于理解和掌握这些概念非常有帮助。