控制变量法下的美式看跌期权Excel定价策略

本文主要探讨了"基于控制变量技术的美式看跌期权定价的EXCEL方法"这一主题，发表在2012年的《西南民族大学学报·自然科学版》第38卷第3期。论文首先介绍了控制变量技术的基础理论，这是一种在金融衍生品定价中广泛应用的技术，尤其适用于那些难以获得解析解的问题，如美式看跌期权。美式看跌期权因其灵活性，允许持有者在期权有效期内任何时间执行，使得其定价相对复杂，传统的二叉树方法虽然常见但计算量巨大，随着时间步数增加精度提升，但效率较低。 论文的核心贡献在于提出了一种利用控制变量技术来优化美式看跌期权的数值估值过程。通过控制变量，即使在时间步数减少的情况下，也能保持较高的估值精度。具体来说，作者指出，当对两个类似期权A和B进行定价时，如果能准确知道期权B的价格CB，那么通过控制变量技术，可以用CB加上一个调整项来得到对期权A更精确的估值CA。这个调整项考虑了A和B之间估值误差的相关性，通过相关系数ρ和标准差σA、σB来量化这种影响。 作者进一步推导出，使用控制变量技术后，新估计值C~的标准差将有所降低，相比于单独使用数值方法，这种方法在保持足够精度的同时显著减少了计算量。特别地，由于美式看跌期权定价通常依赖于办公软件Excel，论文提供了一种在Excel环境中实现这一技术的方法，这对于金融从业人员和学生来说，是一个实用且高效的工具。 这篇文章不仅深化了对控制变量技术的理解，还展示了如何将其应用于美式看跌期权定价的实际操作中，特别是利用Excel这种常见的软件工具，降低了计算复杂性和提升了工作效率。这对于理解和应用金融工程中的数值定价方法具有重要的实践价值。