"非递归变分模态分解（VMD）及其在信号分解中的应用"

生成一段描述，严格要求2000字，关于VMD（变分模态分解）译文的总结： 在90年代末, Hμang引入了经验模态分解(EMD)算法，该算法现在被广泛用于将信号进行递归分解为不同的模态。然而，EMD算法存在对噪声和采样的敏感性等限制。其他一些数学方法如同步压缩，经验小波和递归变分分解等方法也只能部分解决这些限制。因此，在这篇文章中我们提出了一个全新的非递归模态分解模型，即变分模态分解(VMD)模型，该模型可以同时提取这些模态。通过寻找模态及其对应的中心频率，使得这些模态能够共同重构输入信号，并且这些模态在解调为基带后都变得平滑。 在傅立叶域中，这种模态分解方法与窄带优先的方法一致。实际上，我们将经典的维纳滤波器推广为多个自适应频带，从而与VMD方法有了重要的关系。这种模型提供了一个理论上合理且易于理解的解决方案，并且可以有效地通过交替方向乘性优化算法进行优化。初步结果表明，相比现有的模态分解模型，VMD模型具有更好的性能。特别地，我们的模型对采样和噪声具有更高的鲁棒性。 在这篇论文中，我们展示了VMD方法与维纳滤波器降噪方法的联系。更具体地说，我们将经典的维纳滤波器推广为多个自适应频带的VMD模型。这种模型不仅提供了理论上可行且易于理解的解决方案，而且通过交替方向乘性优化算法进行的优化也非常高效。 最后，我们在一系列人工合成数据集和真实世界数据中测试了VMD模型的性能。结果显示，与现有的模态分解模型相比，VMD模型具有更好的性能。特别是在采样和噪声较高的情况下，我们的模型表现出更高的鲁棒性。 总而言之，本文提出的VMD模型是一种全新的非递归模态分解方法，该方法在理论上合理且易于理解。通过提取一组模态和其对应的中心频率，VMD模型可以将信号递归地分解为不同的模态，并且在解调为基带后使得每个模态变得平滑。与现有的模态分解模型相比，VMD模型具有更好的性能和鲁棒性，特别是在采样和噪声较高的情况下。我们的研究结果为信号分解问题提供了一种有效的解决方案，具有广泛的应用前景。