深度优先:计算机图形学隐面算法详解及应用

0 下载量 29 浏览量 更新于2024-06-29 收藏 544KB PPT 举报
计算机图形学隐面算法是计算机图形学中的一个重要概念,主要用于在三维空间中消除物体上不可见的表面,确保最终在屏幕上显示的图像只包含可见部分。这些算法通常在绘制三维场景时被应用,目标是精确地决定每个像素的颜色和透明度。 1. 点取样算法:这是一种基本的隐面算法,它通过在投影面上选取一系列离散点,分析每个点对应物体表面的可见性,以此来决定像素的颜色和光照效果。 2. 画家算法:也称为深度优先渲染或深度排序算法,其核心思想是按照物体与观察者距离的远近顺序绘制。首先,将所有物体的面根据距离排序,从远处的背景开始绘制,逐渐接近物体,这样可以自然地体现出遮挡关系。这种算法依赖于深度优先级表,其中物体的优先级由其距离决定,远离观察点的物体先被处理。 - 深度优先级表的建立:构建深度优先级表时要考虑多边形的相对位置和投影重叠情况。对于简单的场景,可以确定优先级;复杂场景中,可能需要更复杂的判断规则,例如比较包围盒在不同坐标轴上的投影是否相交,或者考虑物体的前后顺序。 3. Z缓冲区算法:这是一种基于硬件加速的方法,利用一个单独的缓冲区存储每个像素的Z值,避免重复计算。当绘制新表面时,仅更新那些Z值更大的像素,从而减少计算量,提高渲染效率。 4. 扫描线算法:这种方法沿着屏幕的垂直线从左到右逐行处理,通过比较物体的边界与当前扫描线的关系,确定哪些部分是可见的。这种算法适合处理复杂形状和透明效果。 5. 区域采样算法:它是一种混合策略,通过划分场景区域并分别处理,结合了点取样和扫描线算法的优点,提高了处理大规模场景的效率。 计算机图形学的隐面算法是实现真实感三维渲染的关键技术,它们在游戏开发、动画制作、建筑设计等领域发挥着重要作用,确保了用户能够看到预期的、符合逻辑的三维视觉效果。理解这些算法的工作原理和优化策略对于深入学习计算机图形学至关重要。
2023-05-28 上传
计算机算法设计与分析 计算机算法设计与分析(共30张PPT)全文共30页,当前为第1页。 2 学习要点 理解产生伪随机数的算法 掌握数值随机化算法的设计思想 掌握蒙特卡罗算法的设计思想 掌握拉斯维加斯算法的设计思想 掌握舍伍德算法的设计思想 计算机算法设计与分析(共30张PPT)全文共30页,当前为第2页。 3 随机数 随机数在随机化算法设计中扮演着十分重要的角色。在现实计算机上无法产生真正的随机数,因此在随机化算法中使用的随机数都是一定程度上随机的,即伪随机数。 线性同余法是产生伪随机数的最常用的方法。由线性同余法产生的随机序列a0,a1,…,an满足 其中b 0,c 0,d m。d称为该随机序列的种子。如何选取该方法中的常数b、c和m直接关系到所产生的随机序列的随机性能。这是随机性理论研究的内容,已超出本书讨论的范围。从直观上看,m应取得充分大,因此可取m为机器大数,另外应取gcd(m,b)=1,因此可取b为一素数。 计算机算法设计与分析(共30张PPT)全文共30页,当前为第3页。 4 数值随机化算法 计算机算法设计与分析(共30张PPT)全文共30页,当前为第4页。 常求解数值问题。 往往得到近似解。 近似解的精度随计算时间增加而提高。 5 计算机算法设计与分析(共30张PPT)全文共30页,当前为第5页。 6 用随机投点法计算 值 设有一半径为r的圆及其外切四边形。向该正方形随机地投掷n个点。设落入圆内的点数为k。由于所投入的点在正方形上均匀分布,因而所投入的点落入圆内的概率为 。所以当n足够大 时,k与n之比就逼近这一概率。从而 double Darts(int n) { // 用随机投点法计算 值 static RandomNumber dart; int k=0; for (int i=1;i <=n;i++) { double x=dart.fRandom(); double y=dart.fRandom(); if ((x*x+y*y)<=1) k++; } return 4*k/double(n); } 计算机算法设计与分析(共30张PPT)全文共30页,当前为第6页。 7 计算定积分 设f(x)是[0,1]上的连续函数,且0 f(x) 1。 需要计算的积分为 ,积分I等于图中的面积G。 在图所示单位正方形内均匀地作投点试验,则随机点落在曲线下面的概率为 假设向单位正方形内随机地投入n个点(xi,yi)。如果有m个点落入 G内,则随机点落入G内的概率 计算机算法设计与分析(共30张PPT)全文共30页,当前为第7页。 8 解非线性方程组 求解下面的非线性方程组 其中,x1,x2,…,xn是实变量,fi是未知量x1,x2,…,xn的非线性实函数。要求确定上述方程组在指定求根范围内的一组解 在指定求根区域D内,选定一个随机点x0作为随机搜索的出发点。在算法的搜索过程中,假设第j步随机搜索得到的随机搜索点为xj。在第j+1步,计算出下一步的随机搜索增量 xj。从当前点xj依 xj得到第j+1步的随机搜索点。当x< 时,取为所求非线性方程组的近似解。否则进行下一步新的随机搜索过程。 计算机算法设计与分析(共30张PPT)全文共30页,当前为第8页。 9 舍伍德算法 计算机算法设计与分析(共30张PPT)全文共30页,当前为第9页。 总能求得问题的一个解,且所求得的解总是正确的。 在确定性算法中引入随机性将其改造成一个舍伍德算法,可消除或减少问题好坏实例间的差别。 10 计算机算法设计与分析(共30张PPT)全文共30页,当前为第10页。 11 舍伍德(Sherwood)算法 设A是一个确定性算法,当它的输入实例为x时所需的计算时间记为tA(x)。设Xn是算法A的输入规模为n的实例的全体,则当问题的输入规模为n时,算法A所需的平均时间为 这显然不能排除存在x Xn使得 的可能性。希望获得一个随机化算法B,使得对问题的输入规模为n的每一个实例均有 这就是舍伍德算法设计的基本思想。当s(n)与tA(n)相比可忽略时,舍伍德算法可获得很好的平均性能。 计算机算法设计与分析(共30张PPT)全文共30页,当前为第11页。 12 舍伍德(Sherwood)算法 复习学过的Sherwood算法: (1)线性时间选择算法 (2)快速排序算法 有时也会遇到这样的情况,即所给的确定性算法无法直接改造成舍伍德型算法。此时可借助于随机预处理技术,不改变原有的确定性算法,仅对其输入进行随机洗牌,同样可收到舍伍德算法的效果。例如,对于确定性选择算法,可以用下面的洗牌算法shuffle将数组a中元素随机排列,然后用确定性选择算法求解。这样做所收到的效果与舍伍德型算法的效果是一样的。 template<class Type> void Shuf