斯坦福大学与加州大学洛杉矶分校合作的凸优化经典指南

《凸优化》是由斯坦福大学电气工程系的Stephen Boyd教授和洛杉矶加州大学电气工程系的Lieven Vandenberghe教授合著的一本经典教材。该书由剑桥大学出版社出版，属于Cambridge University Press系列，旨在介绍和探讨凸优化这一核心领域的理论与应用。凸优化是一门数学分支，专注于研究在凸集上优化问题的算法和技术，这些问题通常具有易于解决的性质，如全局最优解的存在性、唯一性和易于找到的特性。 书中深入探讨了凸函数的定义、性质以及它们在优化问题中的重要性。读者可以了解到如何通过凸优化方法处理线性规划、二次规划、凸二次规划、凸规划、最优化理论等多个层次的问题，这些问题在工程、经济学、计算机科学和机器学习等领域有着广泛的应用。例如，凸优化被用于信号处理中的滤波器设计，控制理论中的状态反馈和输出反馈控制，以及数据挖掘和机器学习中的模型选择和参数估计。 作者们在书中提供了大量的实例和案例分析，以帮助读者理解和掌握概念。此外，他们还介绍了一些关键的算法，如梯度法、单纯形法、内点法等，这些方法在求解实际问题时非常实用。同时，书中还包含了对非凸优化问题的讨论，以展示凸优化方法在更广泛的优化问题中的局限性和可能的扩展策略。 《凸优化》第七次印刷于2009年，并且包含了一些修正，这表明它是一个持续更新和完善的教材，反映了该领域最新的研究成果和进展。对于那些希望在这个快速发展的领域深化理解，或者寻求实际应用解决方案的读者来说，这本书是一个不可或缺的参考资料。访问剑桥大学出版社网站（http://www.cambridge.org/9780521833783）可以获得更多关于本书的信息，包括购买和获取电子版的选项。 《凸优化》是一本涵盖了理论基础、实践技巧和应用实例的权威教材，对于任何想要在数学优化特别是凸优化方面建立扎实理论基础或从事相关研究的专业人士来说，都是一份宝贵的资源。通过阅读这本书，读者不仅可以掌握凸优化的核心概念，还能培养解决复杂优化问题的能力。