MATLAB控制系统分析：根轨迹、奈奎斯特图与伯德图

"该资源是一份关于自动控制理论在MATLAB环境下的习题及解答，主要涉及控制系统的设计与分析。通过MATLAB代码演示了如何计算和绘制系统的根轨迹图、Nyquist图和Bode图，以及如何求解系统的闭环传递函数、脉冲响应、阶跃响应和斜坡响应。" 在自动控制领域，MATLAB是一种常用工具，用于系统建模、分析和设计。在给定的描述中，可以看到以下几个关键知识点： 1. **传递函数**：传递函数是控制系统理论中的基本概念，表示系统输入与输出之间的关系。在MATLAB中，可以利用`conv`函数进行传递函数的级联和并联组合。 - `num`和`den`分别代表分子和分母系数，用来定义传递函数。 - `conv`函数用于计算两个传递函数的卷积，等价于它们的串联连接。 2. **根轨迹图**（`rlocus`函数）：根轨迹图显示了系统闭环特征根（即极点）在复平面上的轨迹，对于理解系统的稳定性至关重要。`rlocus(num,den)`命令绘制了给定传递函数的根轨迹图。 3. **Nyquist图**（`nyquist`函数）：Nyquist图是描绘系统开环传递函数在复频域中行为的图形，有助于判断系统稳定性。`nyquist(num,den)`命令用于绘制Nyquist图。 4. **Bode图**（`bode`函数）：Bode图包括幅值和相位特性，提供了系统频率响应的直观视图。`bode(num,den)`命令绘制Bode图，可用于分析系统的频率响应特性。 5. **单位脉冲响应**（`impulse`函数）：`impulse(num,den,t)`用于计算和绘制系统的单位脉冲响应。这展示了系统对瞬时输入的响应。 6. **单位阶跃响应**（`step`函数）：`step(num,den,t)`用于计算和绘制系统的单位阶跃响应，展示了系统对持续输入的响应。 7. **单位斜坡响应**：通过改变`step`函数中的输入信号，可以得到单位斜坡响应。这里用到了一个特定的输入信号`r=sin2t`，并通过`conv`函数处理输入传递函数，来得到相应响应。 8. **系统串联和并联**：`series`和`parallel`函数分别用于实现传递函数的串联和并联组合，这在设计复杂控制系统时非常有用。 这些MATLAB命令和函数是控制系统分析和设计的基本工具，对于理解系统动态行为和稳定性评估具有重要意义。通过这些习题和解答，学习者可以深化对自动控制原理和MATLAB应用的理解。