MATLAB控制系统分析:根轨迹、奈奎斯特图与伯德图
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更新于2024-09-16
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"该资源是一份关于自动控制理论在MATLAB环境下的习题及解答,主要涉及控制系统的设计与分析。通过MATLAB代码演示了如何计算和绘制系统的根轨迹图、Nyquist图和Bode图,以及如何求解系统的闭环传递函数、脉冲响应、阶跃响应和斜坡响应。"
在自动控制领域,MATLAB是一种常用工具,用于系统建模、分析和设计。在给定的描述中,可以看到以下几个关键知识点:
1. **传递函数**:传递函数是控制系统理论中的基本概念,表示系统输入与输出之间的关系。在MATLAB中,可以利用`conv`函数进行传递函数的级联和并联组合。
- `num`和`den`分别代表分子和分母系数,用来定义传递函数。
- `conv`函数用于计算两个传递函数的卷积,等价于它们的串联连接。
2. **根轨迹图**(`rlocus`函数):根轨迹图显示了系统闭环特征根(即极点)在复平面上的轨迹,对于理解系统的稳定性至关重要。`rlocus(num,den)`命令绘制了给定传递函数的根轨迹图。
3. **Nyquist图**(`nyquist`函数):Nyquist图是描绘系统开环传递函数在复频域中行为的图形,有助于判断系统稳定性。`nyquist(num,den)`命令用于绘制Nyquist图。
4. **Bode图**(`bode`函数):Bode图包括幅值和相位特性,提供了系统频率响应的直观视图。`bode(num,den)`命令绘制Bode图,可用于分析系统的频率响应特性。
5. **单位脉冲响应**(`impulse`函数):`impulse(num,den,t)`用于计算和绘制系统的单位脉冲响应。这展示了系统对瞬时输入的响应。
6. **单位阶跃响应**(`step`函数):`step(num,den,t)`用于计算和绘制系统的单位阶跃响应,展示了系统对持续输入的响应。
7. **单位斜坡响应**:通过改变`step`函数中的输入信号,可以得到单位斜坡响应。这里用到了一个特定的输入信号`r=sin2t`,并通过`conv`函数处理输入传递函数,来得到相应响应。
8. **系统串联和并联**:`series`和`parallel`函数分别用于实现传递函数的串联和并联组合,这在设计复杂控制系统时非常有用。
这些MATLAB命令和函数是控制系统分析和设计的基本工具,对于理解系统动态行为和稳定性评估具有重要意义。通过这些习题和解答,学习者可以深化对自动控制原理和MATLAB应用的理解。
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