聚类算法详解：从基础到应用

"聚类算法学习笔记" 聚类算法是一种无监督学习方法，旨在发现数据集中的自然群体或结构，而无需预先存在的标签或分类。聚类算法的核心目标是将相似的数据点归为一类，而不同类别的数据点之间具有较大的差异。 聚类定义通常涉及将数据集划分为多个互斥的子集，称为簇。这些簇内的数据点具有高相似性，而簇间的数据点则具有低相似性。Wikipedia和百度百科的定义都强调了这一点。聚类可以视为一种探索性的数据分析工具，帮助我们理解数据的内在结构，找出数据的模式和规律。 硬聚类是最常见的聚类类型，每个数据点明确地属于一个特定的簇。相反，模糊聚类允许数据点同时属于多个簇，其程度由隶属度函数来度量。隶属度函数值介于0和1之间，值越接近1，数据点属于该簇的可能性越大；值接近0，则表明数据点不太可能属于该簇。 聚类过程通常包括以下几个步骤： 1. 特征选择：在开始聚类之前，选择对区分数据类别最有影响力的特征至关重要。这有助于减少计算复杂性，并提高聚类结果的准确性。 2. 距离/相似度度量：确定数据点之间的相似性或差异性的标准，如欧几里得距离、余弦相似度、曼哈顿距离等。 3. 初始化：为每个簇分配一个初始中心，这可以随机选取，也可以基于其他策略，如K-means中的K个最远点。 4. 迭代：不断调整簇的边界，使得簇内的数据点尽可能相似，同时与其他簇的数据点尽可能不同。这通常涉及计算每个数据点与所有簇中心的距离，并将其分配给最近的簇。 5. 停止条件：当簇不再发生变化，或者达到预设的迭代次数，或者满足特定的优化指标时，聚类过程结束。 6. 评估：使用外部或内部评估指标来衡量聚类质量。外部指标如轮廓系数，需要已知的类别信息；内部指标如Calinski-Harabasz指数或Davies-Bouldin指数，仅依赖于聚类结构本身。 7. 应用：聚类结果可用于市场细分、图像分割、文档分类、社交网络分析等多个领域。 常见的聚类算法有K-means、层次聚类、DBSCAN（基于密度的聚类）、谱聚类等。每种算法都有其适用场景和优缺点，选择合适的算法取决于具体问题的需求，如数据分布、噪声水平、簇的形状和大小等因素。 在实际应用中，聚类算法常常需要与其他技术结合，如特征缩放、降维（PCA、t-SNE）等，以提高聚类效果。此外，聚类的稳定性、可解释性和计算效率也是优化聚类算法时需要考虑的关键因素。