"聚类算法学习笔记"
聚类算法是一种无监督学习方法,旨在发现数据集中的自然群体或结构,而无需预先存在的标签或分类。聚类算法的核心目标是将相似的数据点归为一类,而不同类别的数据点之间具有较大的差异。
聚类定义通常涉及将数据集划分为多个互斥的子集,称为簇。这些簇内的数据点具有高相似性,而簇间的数据点则具有低相似性。Wikipedia和百度百科的定义都强调了这一点。聚类可以视为一种探索性的数据分析工具,帮助我们理解数据的内在结构,找出数据的模式和规律。
硬聚类是最常见的聚类类型,每个数据点明确地属于一个特定的簇。相反,模糊聚类允许数据点同时属于多个簇,其程度由隶属度函数来度量。隶属度函数值介于0和1之间,值越接近1,数据点属于该簇的可能性越大;值接近0,则表明数据点不太可能属于该簇。
聚类过程通常包括以下几个步骤:
1. 特征选择:在开始聚类之前,选择对区分数据类别最有影响力的特征至关重要。这有助于减少计算复杂性,并提高聚类结果的准确性。
2. 距离/相似度度量:确定数据点之间的相似性或差异性的标准,如欧几里得距离、余弦相似度、曼哈顿距离等。
3. 初始化:为每个簇分配一个初始中心,这可以随机选取,也可以基于其他策略,如K-means中的K个最远点。
4. 迭代:不断调整簇的边界,使得簇内的数据点尽可能相似,同时与其他簇的数据点尽可能不同。这通常涉及计算每个数据点与所有簇中心的距离,并将其分配给最近的簇。
5. 停止条件:当簇不再发生变化,或者达到预设的迭代次数,或者满足特定的优化指标时,聚类过程结束。
6. 评估:使用外部或内部评估指标来衡量聚类质量。外部指标如轮廓系数,需要已知的类别信息;内部指标如Calinski-Harabasz指数或Davies-Bouldin指数,仅依赖于聚类结构本身。
7. 应用:聚类结果可用于市场细分、图像分割、文档分类、社交网络分析等多个领域。
常见的聚类算法有K-means、层次聚类、DBSCAN(基于密度的聚类)、谱聚类等。每种算法都有其适用场景和优缺点,选择合适的算法取决于具体问题的需求,如数据分布、噪声水平、簇的形状和大小等因素。
在实际应用中,聚类算法常常需要与其他技术结合,如特征缩放、降维(PCA、t-SNE)等,以提高聚类效果。此外,聚类的稳定性、可解释性和计算效率也是优化聚类算法时需要考虑的关键因素。