西电通信工程毕设：基于椭圆曲线的数字签名研究

"西安电子科技大学2012年的毕业设计答辩PPT，主题为基于GF(P)的数字签名，由通信工程专业的学生王书燕完成，指导教师为赵春明老师。PPT涵盖了课题简介、有限域算法、椭圆曲线算法、ECDSA数字签名以及学习总结等章节。" 在此次毕设答辩中，主要涉及了以下几个重要的知识点： 1. **公钥密码体制**： 公钥密码学是一种非对称加密技术，与传统的对称密码相比，它提供了更为安全的身份认证和数据加密方法。公钥密码学基于三个核心的数论难题：大整数因子分解、离散对数问题和椭圆曲线离散对数问题。 2. **椭圆曲线密码体制**： 椭圆曲线密码体制是公钥密码的一种，利用椭圆曲线上的数学特性进行加密和解密。椭圆曲线离散对数问题被认为是计算上难解的，因此提供了良好的安全性基础。椭圆曲线密码体制的一个优势在于，相对于其他公钥算法，它可以在较短的密钥长度下提供相同的加密强度。 3. **数字签名**： 数字签名是一种用于确保数据完整性和发送者身份认证的技术。在PPT中，特别提到了基于椭圆曲线的数字签名方案——ECDSA（Elliptic Curve Digital Signature Algorithm）。ECDSA结合了椭圆曲线密码学，能够有效实现签名和验证过程。 4. **有限域算法**： 在椭圆曲线密码体制中，有限域的运算至关重要，因为它是所有加密操作的基础。PPT详细介绍了有限域中的加法、减法、乘法、除法、模约减和求逆等运算，以及大数的表示和存储结构，如使用结构体存储超过系统表示范围的大数。 5. **密钥对生成和验证**： 密钥对的生成涉及到主域参数的选择，包括椭圆曲线的系数和阶等。NIST（美国国家标准与技术研究院）提供了标准化的椭圆曲线参数。密钥对的生成步骤包括：选取随机整数d，计算Q=dP，其中P是椭圆曲线上的基点，n是曲线的阶。密钥对的检验则用于确保其有效性。 6. **签名和验证过程**： 数字签名的生成和验证是通过一系列计算步骤实现的，包括信息的哈希处理、私钥的使用以及公钥的验证。在PPT的仿真图中，可能展示了这些步骤的流程。 这份毕设答辩PPT深入探讨了公钥密码学和椭圆曲线密码体制的关键概念，特别是它们在数字签名中的应用，对于理解和研究现代密码学具有很高的价值。同时，作者表达了对导师和评审老师的感激之情，体现了团队合作和个人学习的成长历程。