边界控制下双曲线型系统的干扰解耦分析

"该文研究了双曲线型分布参数系统在边界控制下的干扰解耦问题，采用有界控制算子等价转换方法和伽辽金近似法，将无限维系统转化为有限维系统，并推导出系统可干扰解耦的充分条件。数值分析和仿真验证了这些条件的有效性。" 在控制系统理论中，双曲线型分布参数系统是一种常见的非线性系统模型，通常用于描述热传导、声波传播等物理过程。这类系统的特点是其动态特性依赖于空间位置和时间，因此在设计控制器时需要考虑空间分布的效应。边界控制则是指通过控制系统的边界条件来影响系统内部的动态行为。 本文主要探讨了如何在双曲线型分布参数系统中实现干扰解耦。干扰解耦是一种控制策略，旨在消除或隔离外部干扰对系统输出的影响，使系统能够独立地响应控制信号，保持其性能稳定。在实际工程应用中，由于存在各种不可预测的外部干扰，如机械振动、环境变化等，干扰解耦对于提高系统的鲁棒性和性能至关重要。 首先，作者运用有界控制算子等价转换方法，将原始的双曲线型分布参数系统转化为有界拓展形式。这种转换有助于简化系统的数学表示，使其更便于后续的分析和控制设计。 接下来，通过伽辽金近似法，将得到的有界增广系统进一步转化为有限维系统。伽辽金近似是一种常用的偏微分方程数值解方法，它通过选取一组基函数来逼近无限维空间中的解，从而将其转化为有限个自由度的线性代数问题。 然后，对等价的有限维系统进行干扰解耦分析，推导出系统可干扰解耦的充分条件。这些条件提供了设计解耦控制器的理论依据，使得即使在存在干扰的情况下，系统各部分也能独立运行，互不干扰。 最后，通过数值分析和仿真实验，作者证明了所提出的干扰解耦条件的有效性。这表明，按照这些条件设计的边界控制器能够成功地隔离干扰，使系统在受到干扰输入时仍能维持期望的输出性能。 这篇论文在双曲线型分布参数系统的边界控制领域做出了重要贡献，提出了一种干扰解耦的新方法，对于实际工程中的系统控制优化具有重要的指导价值。同时，该研究也为未来对其他类型分布式参数系统的干扰解耦问题提供了理论参考。