xiv Contents
8.8.2 Transform General Properties . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 395
8.8.3 Identity Transform . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 395
8.8.4 Translation Transform . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 396
8.8.5 Scale Transform . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 396
8.8.6 Scale Logarithmic Transform . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 398
8.8.7 Euler2DTransform . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 398
8.8.8 CenteredRigid2DTransform . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 399
8.8.9 Similarity2DTransform . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 400
8.8.10 QuaternionRigidTransform . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 401
8.8.11 VersorTransform . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 402
8.8.12 VersorRigid3DTransform . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 403
8.8.13 Euler3DTransform . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 404
8.8.14 Similarity3DTransform . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 405
8.8.15 Rigid3DPerspectiveTransform . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 407
8.8.16 AffineTransform . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 407
8.8.17 BSplineDeformableTransform . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 409
8.8.18 KernelTransforms . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 409
8.9 Interpolators . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 410
8.9.1 Nearest Neighbor Interpolation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 411
8.9.2 Linear Interpolation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 411
8.9.3 B-Spline Interpolation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 411
8.9.4 Windowed Sinc Interpolation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 412
8.10 Metrics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 415
8.10.1 Mean Squares Metric . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 416
Exploring a Metric . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 416
8.10.2 Normalized Correlation Metric . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 419
8.10.3 Mean Reciprocal Square Differences . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 419
8.10.4 Mutual Information Metric . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 420
Parzen Windowing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 420
Viola and Wells Implementation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 421
Mattes et al. Implementation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 422
8.10.5 Kullback-Leibler distance metric . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 422