编译原理详解：FOLLOW集与编译过程

FOLLOW集是编译原理中的一个重要概念，它用于描述在上下文无关文法（Context-Free Grammar, CFG）的解析过程中，紧跟在某个非终结符（Non-Terminal）A之后的所有可能的终结符（Terminal）集合。在词法分析和语法分析阶段中，FOLLOW集有着至关重要的作用。 首先，FOLLOW集的定义是基于文法的推导规则，即FOLLOW(A) = {a | S => αAaβ, a ∈ Vt}，其中S是开始符号，α和β是句型的一部分，a是终结符，Vt是所有终结符的集合。FOLLOW(A)表示在A之后可能出现的所有终结符，这些终结符可以在后续的语法分析过程中作为合法的后续部分。 算法上，计算FOLLOW集的过程包括以下步骤： 1. 初始化FOLLOW(S)包含特殊符号$（表示文法的终态），因为任何句子最终都会到达终态。 2. 对于每一个产生式A → αBβ，检查β是否包含ε（空串），如果包含，则将FIRST(β) - ε的结果添加到FOLLOW(B)中。FIRST表示给定符号串的第一个字符集合。 3. 如果A → αB或A → αBβ，其中β可以归约为空，那么将FOLLOW(A)添加到FOLLOW(B)中，表示A的FOLLOW集会影响到B的情况。 FOLLOW集的应用主要体现在文法分析阶段，特别是LR（Left-to-right）和LL（Leftmost derivation）分析算法中，它帮助确定在解析过程中何时可以结束分析，以及后续可能的终结符序列。例如，在LR分析中，FOLLOW集用于决定如何构建分析表（ACTION和GOTO表），而在LL分析中，它用于避免左递归冲突。 在编译器的设计中，理解并处理FOLLOW集是实现语法分析器的关键。源程序、词法分析、语法分析、语义分析、中间代码生成和目标代码生成等阶段都与FOLLOW集紧密相关，它们共同构成了编译器工作的核心流程。通过遵循自顶向下、逐步求精的方法，结合问题驱动和实验教学，教学目标旨在培养学生的编译原理理论知识和实践能力，以便他们能够设计和实现高效、准确的编译器。