小波变换在NURBS船体曲面光顺方法中的应用

"该研究探讨了一种基于小波变换的船体NURBS曲面光顺方法，旨在解决逆向工程中构建光顺船体曲面的关键问题。研究定义了船体曲面的光顺准则，并利用NURBS的有理基函数和小波变换技术来优化曲面的光滑性。高亮线检验被用于验证曲面的光顺性，实际案例证明了这种方法的有效性。" 正文: 在船舶设计领域，尤其是逆向工程中，如何从大量船体型值点出发构建出光滑的船体曲面是一项至关重要的任务。这篇2007年的论文，由张荣鑫、林焰和纪丰尚共同完成，针对这一挑战提出了一个创新的解决方案。他们首先深入分析了船舶型线设计的特点，定义了适用于船体曲面的光顺准则，这是确保船舶设计美学和流体力学性能的基础。 论文中引入了非均匀有理B样条（NURBS）理论，这是一种强大的数学工具，能够精确地表示和控制复杂的几何形状。NURBS的k次和l次有理基函数Ri,k(u)、Rj,l(v)被用作小波变换的尺度函数，这允许对曲面进行精细的局部调整，以适应船体表面的复杂性。小波变换是一种多分辨率分析方法，能够同时处理数据的局部细节和全局特性，因此特别适合于处理船体曲面的光顺问题。 在实施小波变换的过程中，研究人员利用高亮线（或称为边缘检测）技术来评估曲面的光顺性。高亮线能够突出显示曲面上的不连续性和突变，从而帮助识别并修正光顺问题。通过这种方式，他们能够确保船体曲面在视觉上平滑，同时满足流体力学的要求。 论文通过实际的船体型线设计案例，展示了该方法的有效性和合理性。这些案例的成功应用证明了小波变换与NURBS结合的方法在船体曲面光顺上的优势，为船舶设计提供了更高效、精确的工具。 这项研究不仅贡献了一种新的船体曲面光顺技术，还为逆向工程和船舶设计领域的其他研究者提供了一个实用的参考框架。通过结合小波变换的灵活性和NURBS的几何精度，该方法有助于提升船舶设计的效率和质量，对于推动船舶制造行业的科技进步具有积极意义。