32位无符号整数二进制计数妙法

"这篇文章主要介绍了如何计算32位无符号整数中1的个数，提供了四种不同的算法方法。" 1. **逐位比较法**： 这是最直观的方法，通过循环遍历整数的每一位，判断是否为1，然后累加计数。代码中`findone`函数就是这样实现的，它利用位与操作`n&1`来检查最低位是否为1，然后通过右移操作`n>>=1`逐次移动到下一个位。这种方法的时间复杂度为O(n)，对于大规模数据处理效率较低。 2. **预建立查找表**： 这种方法基于空间换时间的策略，创建一个表存储0到2^32每个数中1的个数，查询时直接返回结果。由于空间限制，可以只存储0到255的值，然后通过多次查询和累加得到结果。例如，使用`tOne`数组存储前256个数的1的个数，并在`findone`函数中每次对n进行8位右移，然后查表累加。这种方法减少了循环次数，提高了效率。 3. **位操作法（与自身减1）**： 这种方法基于位操作，通过`n &= (n - 1)`将n的最低位设为0，每次循环都会消除一个1，直到n变为0。计数器`count`记录了多少次这样的操作，即1的个数。这种方法简洁且高效，适用于快速计算，如在阿里云笔试中的题目。 4. **位运算优化法**： 这种方法利用位运算的性质进一步优化，将数拆分为更小的部分，如4位一组，然后进行位运算，减少循环次数。具体步骤包括： - 首先将a与0x55555555做与操作，然后加上右移1位后的与0x55555555的结果。 - 接着将结果与0x33333333做与操作，再与右移2位后的结果相加。 - 再将结果与0x0f0f0f0f做与操作，加上右移4位后的结果。 - 最后与0x00ff00ff做与操作，加上右移8位的结果。 这种方法通过分组并行计算，减少了位操作的次数，理论上比逐位比较法更快，但可能需要更深入理解位运算的原理。 这些算法都是针对32位无符号整数的，它们在计算二进制表示中1的个数时各有优劣，适用于不同的场景。在实际应用中，根据性能需求和内存限制可以选择合适的方法。位运算在处理位操作问题时能提供高效的解决方案，虽然初学者可能觉得难以理解，但在理解其原理后，可以显著提高编程效率。