在数据结构课程的第二章中,主要探讨了线性表的相关概念与操作。线性表是一种特殊的数据结构,它具有以下几个关键特点:
1. **唯一标识**:线性表由有限个数据元素组成,每个元素都有唯一的“第一个”和“最后一个”标识,除第一个和最后一个元素外,其他元素有唯一的前驱和后继。
2. **线性映象实现**:
- **顺序映象**:通过连续的内存空间存储元素,便于访问,但插入和删除操作较慢,因为可能涉及大量元素的移动。
- **链式映象**:使用指针链接元素,插入和删除效率较高,但查找某个元素可能需要遍历链表。
3. **基本操作**:
- **结构初始化**:创建一个空的线性表,如`InitList(&L)`,用于构建一个初始为空的列表。
- **结构销毁**:`DestroyList(&L)`,释放线性表占用的资源。
- **引用型操作**:
- `ListEmpty(L)`:判断线性表是否为空,若为空则返回TRUE,否则FALSE。
- `ListLength(L)`:获取线性表的长度,即元素个数。
- **加工型操作**:包括`PriorElem(L,cur_e,&pre_e)`找到当前元素的前驱,`NextElem(L,cur_e,&next_e)`找到当前元素的后继,`GetElem(L,i,&e)`根据位序i获取元素,`LocateElem(L,e,compare())`定位指定元素,以及`ListTraverse(L,visit())`遍历整个线性表。
4. **改进的单链表设计**:
- 为解决单链表的问题,引入了额外的数据域,如“表长”、“表尾指针”和“当前位置的指针”,使得在插入和管理元素时更加高效。
- 当在链表末尾插入元素时,不再需要从头到尾扫描整个链表,而是直接指向表尾进行插入。
- 强调节点的“位置”概念,位序i的概念被转换为指针p,便于基于位置进行操作。
5. **一元多项式的表示**:虽然这部分不是直接关于线性表的操作,但可以说明线性表在某些数学应用中的抽象表示方式。
6. **抽象数据类型(ADT)定义**:给出了线性表的抽象数据类型描述,包括数据对象、数据关系和基本操作,为实现和理解线性表提供了形式化的框架。
本章节详细介绍了线性表的理论基础、不同实现方式(顺序和链式)以及各种操作,这对于深入理解数据结构并实现相关算法至关重要。