Matlab类MSD分析仪:分析布朗运动轨迹数据

下载需积分: 50 | ZIP格式 | 152KB | 更新于2025-01-06 | 85 浏览量 | 6 下载量 举报
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资源摘要信息:"Matlab布朗运动代码-MSD-analyser:Jean-YvesTinevez实现的Matlab类MSD分析仪" 本资源主要涉及利用Matlab编程语言编写的分析布朗运动的脚本程序,由Jean-Yves Tinevez开发。用户通过导出轨迹数据到简化XML格式,并配合使用Matlab脚本来生成均方位移(Mean Squared Displacement, MSD)曲线。该脚本工具基于TrackMate插件输出的数据,旨在帮助研究者理解微观粒子的扩散行为。本文将详细介绍该Matlab类MSD分析仪的工作原理、使用方法以及相关技术概念。 1. 布朗运动与均方位移(MSD) 布朗运动是指微小粒子在流体中由于受到周围分子不规则碰撞而产生的随机运动。均方位移是描述布朗运动的一种数学物理量,它是指粒子在一段时间间隔后的平均位移平方。MSD曲线是对粒子在不同时间间隔内位移平方平均值的描绘,是研究扩散行为的重要工具。 2. Matlab脚本简介 Matlab是一种高性能的数值计算和可视化软件,广泛应用于工程计算、控制设计、信号处理等领域。Matlab脚本是以.m为扩展名的文件,它允许用户通过一系列命令和函数来完成特定的任务。本资源中的Matlab脚本实现了对布朗运动的MSD分析功能。 3. TrackMate插件与轨迹数据 TrackMate是一个用于生物图像处理的插件,主要应用于追踪和分析视频中的粒子运动。它可以输出粒子轨迹的简化XML文件,包含粒子的位置和时间信息。本资源的Matlab脚本正是基于这种轨迹数据来计算MSD。 4. MSD-analyser的使用流程 用户首先需要准备和导出符合特定格式的轨迹数据文件。接着安装MSD-analyser类,这是一个Matlab类,由Jean-Yves Tinevez开发。安装后,在Matlab环境中打开TrackAnalysis_msdAnalyser.m脚本并运行。用户被要求选择包含轨道数据的文件,脚本会读取数据并显示每个轨道的MSD曲线。 5. 用户交互 脚本运行过程中,会提示用户输入实验温度,因为布朗运动的扩散系数与温度相关。之后,用户需要从三个示例性曲线中选择一个,以确定数据最符合哪种传输模型。如果选择“取消”,脚本将结束。 6. 布朗运动选项的分析结果 用户如果选择分析布朗运动,脚本不需要额外输入,会自动计算扩散常数和拟合优度,并在“命令”窗口中打印出结果。MSD图上也会显示拟合曲线,以便用户直观了解粒子运动特性。 7. 系统开源标签意义 资源标签中的“系统开源”意味着本Matlab脚本与MSD-analyser类都是开放源代码的,用户可以自由获取和使用这些资源。开源有助于代码的透明性,便于其他研究者验证、修改和改进程序。 总结来说,Matlab布朗运动代码-MSD-analyser提供了一套完整工具,用于分析由TrackMate插件导出的轨迹数据,并通过可视化MSD曲线来帮助理解粒子在微观尺度上的扩散行为。该工具在研究领域对于理解布朗运动以及粒子传输具有重要的应用价值,而且由于其开源性,研究人员可以根据需要进行个性化定制和扩展。

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解释以下代码每一句的作用和最终结果% 定义模拟参数 dt = 0.01; % 时间步长 T = 100; % 模拟总时间 N = T/dt; % 时间步数 Vx = zeros(1,N); % 初始化 x 方向速度 Vy = zeros(1,N); % 初始化 y 方向速度 Px = 1; % x 方向阻尼系数 Py = 1; % y 方向阻尼系数 Sx = 0.1; % x 方向随机扰动系数 Sy = 0.1; % y 方向随机扰动系数 W1 = randn(1,N); % 服从正态分布的随机数 W2 = randn(1,N); % 模拟细胞迁移过程 for n = 1:N-1 Vx(n+1) = Vx(n) - dt/Px*Vx(n) + dt*Sx/sqrt(Px)*W1(n); Vy(n+1) = Vy(n) - dt/Py*Vy(n) + dt*Sy/sqrt(Py)*W2(n); end % 绘制细胞运动轨迹 figure; plot(cumsum(Vx)*dt, cumsum(Vy)*dt, 'LineWidth', 2); xlabel('x 方向位移'); ylabel('y 方向位移'); title('细胞迁移轨迹'); % 假设细胞轨迹数据保存在一个数组r中,每行为一个时间点的坐标(x,y,z) % 假设取样时间间隔Delta_t为1,n为时间间隔的倍数,即n * Delta_t为时间间隔 % 计算每个时间步长的位移的平方和 dx = cumsum(Vx*dt + Sx/sqrt(Px)*sqrt(dt)*W1).^2; dy = cumsum(Vy*dt + Sy/sqrt(Py)*sqrt(dt)*W2).^2; % 计算平均的位移平方和 msd_avg = mean(dx + dy); % 计算起始点的坐标的平方 init_pos_sq = Px+Py; % 计算MSD均方位移% msd_percent = msd_avg/init_pos_sq * 100; % 将dx和dy合并成一个矩阵 pos = [dx; dy]; d = pos(:, 2:end) - pos(:, 1:end-1); % 根据位移向量的定义,d(i,j) 表示 j+1 时刻 i 方向上的位移 msd = sum(d.^2, 1); time_interval = 1; % 假设每个时间间隔为1 t = (0:length(msd)-1) * time_interval; msd_avg = zeros(size(msd)); for i = 1:length(msd) msd_avg(i) = mean(msd(i:end)); end % 绘制 MSD 曲线 plot(t, msd_avg); xlabel('Time interval'); ylabel('Mean squared displacement'); % 绘制MSD曲线和拟合直线 t = 1:length(msd_avg); % 时间间隔数组,单位为1 coefficients = polyfit(t, msd_avg, 1); % 对MSD曲线进行线性拟合 slope = coefficients(1); % 提取拟合直线的斜率 plot(t, msd_avg, 'b'); hold on; plot(t, coefficients(1) * t + coefficients(2), 'r'); xlabel('Time interval (\Delta t)'); ylabel('Mean-Square Displacement (MSD)'); legend('MSD', 'Linear fit');

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