Java算法实现：解决野人传教士过河问题及最优解

Java解决“野人传教士过河问题”是一个经典的动态规划或回溯算法的应用实例，用于判断给定数量的传教士和野人如何在限制条件下安全地通过一条只能承载一定数量乘客的小船。在这个问题中，关键要点是始终保持传教士的人数不少于野人，除非船上没有传教士。 算法的核心在于遍历所有可能的船员组合状态，并使用递归方法探索所有可行路径。以下是算法的主要步骤： 1. **输入验证**: - 通过`cast()`函数获取船的承载能力 `c`，确保输入的数值满足1 < C < N。 - 使用`man()`和`eman()`函数分别获取传教士和野人的数量，确保输入的传教士人数不超过船的承载能力，且野人人数不超过传教士加上船的位置（左岸或右岸）。 2. **动态规划**: - 初始化变量`x0`、`y0`表示左岸的传教士和野人数量，`x1`和`y1`表示右岸的数量，以及`z`表示船的状态。 - 使用一个递归方法，如`dfs(左岸传教士数, 左岸野人数, 右岸传教士数, 右岸野人数)`，其中`dfs`代表深度优先搜索。 - 在递归过程中，检查当前状态是否符合结束条件（例如，所有人都已到达对岸），或者是否可以通过将船移动到另一岸来解决问题。 - 如果可以，更新左右岸的人数并继续搜索其他可能的组合；否则，回溯到上一个状态尝试其他可能性。 - 遍历所有可能的组合，记录所有解法。 3. **找到最优解**: - 由于这是一个优化问题，可能存在多个解决方案。在实现中，可以选择记录下每个阶段的最佳决策（即船向哪一侧移动），以便在所有解法中找到最小的步数或最短的时间（如果时间是另一个衡量标准）。 4. **输出结果**: - 如果存在解决方案，按照步骤记录的顺序展示一个完整的渡河方案；如果无法找到解决方案，提示输入的人员数量组合不合理。 这个Java代码片段提供了基础的输入验证和递归搜索框架，实际的算法实现可能需要完整地编写`dfs`函数，包括处理边界条件、更新状态、记录解法等细节。同时，为了实现额外功能，可能需要添加逻辑来跟踪并显示所有可能的解法，以及在所有解法中找到最优的那个。