刘志强教授详解图的非线性数据结构与应用

第五章的内容深入探讨了非线性数据结构中的核心——图。图是一种复杂的数据结构，它不同于线性表和树形结构，其元素间的关系可以是任意的，描述了多对多的连接模式。这一章节首先定义了图的基本概念，区分了有向图和无向图，这两种图的区别在于边的方向性。图中的关键组成部分包括顶点（节点）、边或弧（无向图中的边）、邻接点的概念，以及度的概念，即一个顶点与其他顶点相连的边的数量。 连通图和强连通图是图的连通性概念，前者要求任意两个顶点之间存在路径，而后者则要求任意两个顶点之间既有入边又有出边。此外，网络和权重也是图的重要属性，它们可能与图中的边有关联，如代表边的长度或者成本等。 在存储结构方面，介绍了两种常见的表示方法：邻接矩阵和邻接表。邻接矩阵是一个二维数组，通过行和列来表示顶点间的连接；邻接表则更节省空间，利用链表或者哈希表记录每个顶点的相邻顶点。这两种方法各有优缺点，适用于不同的应用场景。 图的遍历是本章的核心部分，包括深度优先搜索（DFS）和广度优先搜索（BFS）。这两种算法在查找路径、解决问题时有着广泛应用，如在图的最短路径、拓扑排序等问题中。 最后，讲解了图的逻辑结构及其运算，以及图类的概念，这些都是理解图的基础。同时，还提到了图在实际生活中的广泛应用，如电信工程中的电路设计、电网调度，以及交通管理、工程管理和系统工程等多个领域的网络模型构建。 本章P73至P90的内容涵盖了图的详细理论和实例，确保了学生不仅能够掌握理论知识，还能通过实例学习如何在计算机程序中实现和操作图数据结构。通过学习这一章节，读者将能深入理解图的基本概念，以及如何在实际问题中有效地运用这些概念。