浙江大学ACM竞赛模板库
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更新于2024-07-24
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"ACM模板(浙大)是浙江大学ICPC团队使用的竞赛模板库,由WishingBone于2002年创建,并在2004年由Riveria更新。这个模板库包含了丰富的算法和数据结构,涵盖了从几何、组合数学、结构、数论到数值计算、图论等多个领域,旨在帮助参赛者快速解决各类问题。"
1. 几何:
- 注意事项:处理几何问题时需要考虑精度问题和特殊情况。
- 几何公式:包括点、线、面之间的关系,以及距离、角度等计算。
- 多边形:涉及多边形的定义、性质和操作,如判断点在多边形内/外,多边形的面积等。
- 多边形切割:用于处理多边形分割成多个部分的问题。
- 浮点函数:处理浮点数运算时的误差控制。
- 面积:计算平面图形和立体的面积、体积。
- 球面:处理球面上的计算,如球面坐标与直角坐标的转换。
- 三角形:涉及三角形的性质,如边长、角度、周长、面积的计算。
- 三维几何:处理三维空间中的几何问题,如点、线、面的关系。
- 凸包:找到一组点的最小凸多边形包围。
2. 组合:
- 组合公式:提供组合计数的基本公式和计算方法。
- 排列组合生成:生成所有可能的排列或组合序列。
- Gray码:生成具有相邻位差异仅为一位的二进制码。
- Polya计数:用于计算有限群作用下的对象数量。
- 字典序全排列和组合:按照字典序生成所有排列和组合。
3. 结构:
- 并查集:用于处理不相交集合的合并与查询。
- 堆:包括最大堆和最小堆,常用于优先队列和排序。
- 线段树:支持区间查询和修改操作,如求区间和、查找最值等。
- 子段和与子阵和:处理数组或矩阵的连续子序列和。
4. 数论:
- 阶乘最后非0位:计算阶乘结果末尾的非零数字个数。
- 模线性方程组:解同余方程组,应用于数论问题。
- 素数:检测和生成素数,如Sieve of Eratosthenes算法。
- 欧拉函数:计算小于等于给定数的正整数中与该数互质的数的数量。
5. 数值计算:
- 定积分计算(Romberg方法):数值积分的一种高效方法。
- 多项式求根(牛顿法):迭代求解多项式的根。
- 周期性方程(追赶法):寻找周期函数的解。
6. 图论—NP搜索:
- 最大团:寻找图中最大完全子图。
- 最大团(n<64)(faster):对于小规模问题的优化算法。
7. 图论—连通性:
- 无向图关键点:确定图的连通性,使用DFS遍历邻接矩阵。
- 无向图关键边:找出影响图连通性的边。
- 无向图的块:通过BFS或DFS划分图的连通分量。
- 无向图连通分支:找到所有的连通分支。
- 有向图强连通分支:确定有向图中强连通分量。
- 有向图最小点基(邻接阵):用于有向图的最小生成树。
8. 图论—匹配:
- 二分图最大匹配(匈牙利算法,邻接表/邻接阵):寻找二分图中最大匹配。
这个模板库是ACM竞赛准备的重要资源,它提供了各种常见问题的标准解决方案,有助于参赛者快速理解和实现算法,提高解题效率。
2011-04-30 上传
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