2012‘蓝桥杯’全国软件大赛：生物、数学、逻辑挑战

"2012“蓝桥杯”全国软件专业人才设计与创业大赛包含五道题目，涉及数学逻辑、编程算法和推理能力。题目包括微生物增殖问题、古堡算式解密、比酒量问题、奇怪的比赛计分策略分析以及方阵转置的计算。" 1. 微生物增殖问题: 这是一个基于生物增长模型的数学问题。微生物X和Y分别以3分钟和2分钟为周期进行分裂。微生物X在出生后半分钟会吃掉一个Y，并且之后每隔1分钟吃掉一个Y。题目要求在给定的初始数量(X=10, Y=89)和(X=10, Y=90)的情况下，计算60分钟后Y的剩余数量。这需要理解增长模型并考虑X对Y的影响，可能需要使用迭代或递归算法求解。 2. 古堡算式: 此题是一个编码解密问题，要求找出符合算式ABCDE * ? = EDCBA的数字序列，其中ABCDE和?代表不同的数字。这涉及到回溯法或穷举法寻找所有可能的五位数字组合，同时满足乘法运算后的结果能将原数字序列逆序排列。 3. 比酒量问题: 海盗比酒量的情境中，海盗们平分喝下酒，每次有人倒下，直到第四轮后所有人倒下，而船长喝了恰好一瓶酒。这是一道逻辑推理题，需要通过倒推来确定初始的海盗人数以及每轮后剩余的人数。可能需要运用二进制表示和位运算来简化计算。 4. 奇怪的比赛: 比赛计分规则独特，答对题目分数翻倍，答错则扣除相应题号的分数。获胜选手的最终得分是100分，要求找出所有可能的答题策略。这可以通过穷举所有可能的答题组合，根据计分规则检验是否能得到100分来解决，使用动态规划或递归方法可提高效率。 5. 转方阵: 方阵转置的计算相对简单，要求将原始方阵的行变为列，列变为行。可以实现这个操作的方法包括创建一个新的矩阵，然后将原始矩阵的元素按行到列的顺序复制到新矩阵中，或者直接在原地修改矩阵的元素，但这需要考虑到矩阵的存储方式。 以上五个题目都展示了软件设计与创业大赛中的典型问题，涵盖数学、逻辑推理和算法应用，对于参赛者来说，不仅考验编程技能，也锻炼了问题解决和创新思维能力。