信号与系统分析：陈后金教授的电信号课程概述

"展缩特性-信号与系统-陈后金-北京交通大学" 本文主要探讨了信号与系统的相关知识，特别是展缩特性和冲激信号的性质。这些内容出自北京市精品立项教材《信号与系统》，由陈后金、胡健、薛健合著，并由清华大学出版社于2003年出版。作者们是北京交通大学国家电工电子教学基地的专家。 首先，展缩特性是信号处理中的一个重要概念，它涉及到信号在时域和频域中的变换。展缩特性描述了信号通过不同尺度因子（a）进行伸缩后，其频谱的相应变化。对于一个信号f(t)，其展缩形式为f(at)，其中a>0。如果a>1，则信号在时间上被压缩，在频率上被扩展；反之，如果0<a<1，信号在时间上被拉伸，在频率上被压缩。这个特性在信号分析、滤波器设计以及频谱分析中有广泛应用。 接着，冲激信号，也称为δ函数，是信号与系统理论中的基本工具。根据描述，冲激信号具有偶函数的性质，即d(t)=d(-t)。这是一个重要的推论，表明冲激信号在时间轴关于原点对称。这一性质使得冲激信号在处理线性时不变系统时特别有用，因为它可以模拟瞬时的能量注入，同时又不引入持续的时间延展。 在信号的描述与分类部分，文章详细介绍了信号的基本概念和类型。信号被定义为随时间变化的物理量，可以是数学解析式或者图形表示。根据不同的属性，信号可以分为确定信号和随机信号、连续信号和离散信号、周期信号与非周期信号，以及能量信号与功率信号。 1. 确定信号是可以通过确定的时间函数来表示的信号，而随机信号则无法以单一确定的时间函数描述，它们通常与统计概率分布相关联。 2. 连续信号在时间上连续，允许存在有限个间断点，而离散信号仅在特定的离散时刻有定义。模拟信号是连续信号的一种，其取值连续；相反，数字信号是离散信号，其取值是离散的。 3. 周期信号是那些无限重复的信号，如正弦波，而非周期信号没有明显的重复模式。 离散信号可以通过三种方式产生：对连续信号抽样、信号本身的离散性，或由计算机生成。抽样是将连续时间信号转化为离散时间信号的关键步骤，这在数字信号处理中至关重要。 最后，周期信号是那些具有固定周期T的信号，其定义为f(t+T)=f(t)，对于连续时间周期信号，若存在非零常数φ使得f(t+T)=e^(jφ)f(t)，则称该信号为复指数周期信号，这在傅里叶分析中具有核心地位。 总结来说，本文深入浅出地讲解了信号与系统的若干关键概念，包括展缩特性和冲激信号的性质，以及信号的基本描述和分类。这些内容对于理解和应用通信工程、信号处理和控制系统等领域具有基础性的指导作用。