MATLAB实现SVM分类：代码详解与示例

"该资源提供了一段MATLAB代码，用于实现支持向量机（SVM）并进行预测。代码包括了训练数据的拉格朗日乘子、测试样本的处理以及核函数的计算方法。" 在机器学习领域，支持向量机（Support Vector Machine，SVM）是一种广泛应用的分类和回归算法。它通过构建一个超平面来将不同类别的数据分隔开，最大化类别之间的间隔。MATLAB作为一种强大的数值计算环境，提供了对SVM的支持。 在给出的MATLAB代码中，`svm.a`表示拉格朗日乘子，这是SVM优化过程中得到的参数，用于确定哪些样本是支持向量。拉格朗日乘子`a`大于一个极小的阈值（如`epsilon=1e-8`）的样本被认为是支持向量。这部分代码筛选出这些关键样本，并用红色圆点在二维平面上进行可视化。 `Xt`是测试样本，是一个n×d矩阵，其中n是样本数量，d是样本的特征维度。这部分代码用于处理新的测试数据，以便进行预测。 `C_SVC_Sim`函数是SVM的预测函数，它接收已训练好的SVM模型（svm）和测试样本矩阵（Xt），返回预测结果`Yd`。`Yd`是一个n×1矩阵，每个元素的值为+1或-1，表示对每个测试样本的分类结果。 代码还涉及到核函数的计算，这是SVM中的一个重要概念，允许非线性决策边界。`CalcKernel`函数负责计算不同的核，如线性核、多项式核、高斯核（RBF）和双曲正切核。用户可以根据需求设置核函数的类型、度数、偏移量、宽度等参数。 例如，线性核（'linear'）简单地计算两个样本的内积；多项式核（'poly'）是基于内积的幂次；高斯核（'gauss'，也称为径向基函数RBF）使用高斯函数来衡量两个样本之间的相似度，其宽度由`width`参数决定；双曲正切核（'tanh'）则使用双曲正切函数，其斜率由`gamma`参数控制。 通过这些细节，我们可以看出这段代码实现了SVM的基本流程，包括模型训练、测试样本处理和预测，以及灵活的核函数选择。这对于理解和应用SVM进行分类任务非常有帮助。