起伏地表地质模型的声波方程格子法正演模拟与PML研究

"起伏地表复杂地质模型的格子法声波方程正演模拟 (2008年)" 本文主要探讨了一种基于声波方程的格子法在复杂地质结构正演模拟中的应用，特别是针对起伏地表和强速度对比模型。徐义在2008年的研究中，利用非规则网格与完全匹配层（PML）吸收边界相结合的方法，解决了传统模拟方法中的若干难题。 在正演模拟中，声波方程是描述地震波传播的基本方程，而格子法是一种将连续介质离散化的数值方法，通过在空间和时间上构建网格来解决方程。对于起伏地表和复杂地质结构，传统的规则网格往往不能准确捕捉地表和界面的几何特征，导致数值散射和过度采样问题。作者提出依据波速变化来调整网格大小的非规则网格方法，这种自适应的网格系统可以更精确地描绘地形和地质界面，减少数值误差，并节省存储空间。 完全匹配层（PML）是一种有效的吸收边界条件，用于模拟地震波在无限介质中的传播。在起伏地表和复杂地质模型中，常规的PML方法在处理拐角和不规则边界时可能会遇到困难。徐义的研究引入了非规则网格的PML方法，允许在关心的区域周围设置曲线吸收边界，从而更好地模拟波场的衰减，同时避免了处理复杂边界时的计算复杂性。 该论文还涉及了相应的坐标转换技术，这是实现非规则网格PML方法的关键。通过这些转换，可以将非规则的物理空间转换到规则的计算空间，使得数值求解更为便捷，同时保持了模型的物理特性。 关键词：格子法、声波方程、正演模拟、完全匹配层（PML）、起伏地表、非规则网格 这项工作对于理解和改进地震成像技术具有重要意义，特别是在处理复杂地质构造和起伏地表时，可以提高地震数据解释的精度和效率。通过使用非规则网格和PML，科学家和工程师能够更准确地预测地震波在地下的传播行为，进而提高地下资源探测和地质灾害评估的可靠性。