深度学习中的梯度消失问题与激活函数选择

"这篇资料主要讨论了神经网络中的激活函数及其导数，特别是Sigmoid和Tanh函数，以及它们在深度学习中导致的梯度消失问题。此外，还提到了解决这一问题的一种策略，即使用ReLU等导数较大的激活函数。资料来源于邱锡鹏的《神经网络与深度学习》一书。" 在神经网络中，激活函数起着至关重要的作用，它们为神经元引入非线性，使得网络有能力处理复杂的数据模式。Sigmoid函数（Logistic函数）和Tanh函数是早期神经网络常用的激活函数。Sigmoid函数的表达式为σ(x) = 1 / (1 + e^(-x))，其导数σ'(x) = σ(x) * (1 - σ(x))，其值域在[0, 0.25]之间。而Tanh函数的表达式为tanh(x) = (e^x - e^(-x)) / (e^x + e^(-x))，其导数tanh'(x) = 1 - tanh(x)^2，值域在[0, 1]之间。 Sigmoid函数和Tanh函数的一个主要问题是饱和性，即在输入较大或较小时，函数值接近于0或1，导数趋近于0。这种现象称为饱和区，当误差通过多层神经网络反向传播时，每层的梯度会因激活函数的饱和性而显著衰减，导致深层神经网络的训练变得困难，这就是梯度消失问题。梯度消失是深度学习领域的一个重大挑战，它限制了神经网络的学习能力和性能。 为了解决梯度消失问题，邱锡鹏在书中提到，可以使用导数更大的激活函数，例如Rectified Linear Unit（ReLU）。ReLU函数定义为f(x) = max(0, x)，其导数在x > 0时为1，在x ≤ 0时为0，避免了Sigmoid和Tanh函数的饱和问题，从而在深层网络中能更好地传播梯度，有助于网络的训练。 《神经网络与深度学习》这本书不仅涵盖了这些基础知识，还可能涉及更多关于神经网络架构、优化算法、损失函数和实际应用的内容。作者邱锡鹏通过这本书分享了他在深度学习领域的知识和经验，对于深度学习的初学者和研究者来说是一份宝贵的资源。