台湾人编写的EEMD程序：经验模态分解与扩展

"台湾人编写的实用的经验模态分解程序，基于MATLAB实现，适用于数据的非线性、非平稳分析。程序经过多次测试，稳定可靠。" 经验模态分解（Empirical Mode Decomposition, EMD）是一种用于信号处理的技术，由Huang等人于1998年提出，主要用于分析非线性、非平稳信号。它能将复杂信号分解为一系列内在模态函数（Intrinsic Mode Function, IMF）和残余趋势，每个IMF对应信号中的一种特定频率成分或动态特性。 在提供的MATLAB代码中，`eemd`函数执行经验模态分解或扩展经验模态分解（ Ensemble Empirical Mode Decomposition, EEMD）。EEMD是EMD的一个改进版本，通过引入随机噪声来消除EMD中的虚假模态和边界效应，提高分解的稳定性。 函数输入参数： - `Y`: 输入数据向量，需要进行EMD或EEMD处理的信号。 - `Nstd`: 添加到原始数据的白噪声标准差与原始数据标准差的比例。当`Nstd=0`且`NE=1`时，程序退化为EMD。 - `NE`: 集合大小，用于EEMD，表示进行多次分解的次数，以平均噪声影响。 函数输出： - `allmode`: 返回一个矩阵，其中第1列是原始数据，第2至m+1列分别是从高到低频率的IMFs，最后一列是残余趋势。 代码执行流程： 1. 计算输入数据`Y`的标准差，用于归一化处理。 2. 确定IMF的最大数量，基于数据点的数量。 3. 初始化一个矩阵用于存储所有模式。 4. 当`Nstd=0`且`NE=1`时，执行基本的EMD；否则，执行EEMD，即对原始数据添加随机噪声并进行多次分解。 5. 对于每次EEMD迭代，对每个数据点加随机噪声，然后执行EMD步骤，将结果保存在`allmode`矩阵中。 6. EMD步骤中，通过迭代找到满足IMF条件的局部极大值和极小值，构造希尔伯特包络线，提取IMF。 7. 最后，所有IMF和残余被组合在一起形成输出矩阵。 该代码作者为Zhaohua Wu，如有问题，可以通过邮件`zhwu@cola.iges.org`联系他。 参考文献可以在代码的"Reference"部分找到，而关于代码使用的问题可以查阅"Q&A"部分。 这个MATLAB程序提供了一个强大且实用的工具，适用于科研和工程中各种非线性、非平稳信号的分析。通过对信号进行EMD或EEMD，用户可以更深入地理解数据的内在结构和动态变化。