MATLAB在连续系统复频域分析中的应用-陈后金信号与系统课件

"该资源是北京交通大学教授陈后金关于信号与系统课程的课件，主要讲解如何利用MATLAB进行连续系统的复频域分析，包括部分分式展开的MATLAB实现和系统特性通过H(s)的零极点的MATLAB计算。" 在信号与系统分析中，MATLAB是一个强大的工具，常用于对连续系统的复频域分析。复频域分析是理解系统动态特性的重要方法，特别是在处理线性时不变系统（LTI）时。这部分内容涵盖了以下几个关键知识点： 1. **信号的描述与分类**： - 信号是随时间变化的物理量，可以是电压、电流等电信号。 - 信号分为确定信号和随机信号。确定信号可以用确定的时间函数表示，而随机信号则无法预测，表现为不确定性。 - 信号还可以按照连续性和离散性分类，如模拟信号（连续信号）和数字信号（离散信号）。 - 进一步，信号可被分为周期信号和非周期信号，周期信号满足一定的频率关系，而非周期信号没有明显的重复模式。 2. **系统描述与分类**： - 系统是处理输入信号产生输出信号的实体，可以是线性、非线性，时变或时不变。 - 对于线性时不变系统，其复频域分析是通过系统函数H(s)来完成的，其中s是复频率变量。 3. **MATLAB应用**： - 在MATLAB中，可以使用部分分式展开（Partial Fraction Expansion, PFE）来简化系统函数，这对于理解和计算系统的响应至关重要。 - H(s)的零极点分布直接影响系统的频率响应，MATLAB提供了计算和绘制零极点图的工具，有助于分析系统的稳定性、增益和相位特性。 4. **复频域分析**： - 利用拉普拉斯变换，我们可以将时间域的信号和系统转换到复频域，这有助于解析系统的动态行为，比如瞬态响应和稳态响应。 - 通过计算系统的传递函数，即H(s)=Y(s)/X(s)，可以预测系统对不同频率输入的响应。 5. **MATLAB实现**： - MATLAB提供了符号计算工具箱（Symbolic Math Toolbox）来进行复频域分析，包括拉普拉斯变换、逆拉普拉斯变换以及部分分式展开的计算。 - 利用MATLAB的控制系统工具箱（Control System Toolbox），可以方便地绘制零极点图、阶跃响应、冲激响应和频率响应图。 本课程通过MATLAB实践，帮助学生深入理解信号与系统的复频域分析，掌握信号分类和系统描述的方法，并能运用MATLAB进行实际计算和分析。这些知识对于电子工程、通信工程和自动化领域的学习和工作非常重要。