离散广义Markov跳变系统稳定性与镇定控制

"离散广义Markov跳变系统的镇定性 (2012年)" 本文探讨的主题聚焦在离散时间的广义Markov跳变系统（Discrete-Time Generalized Markov Jump Systems）的稳定性与镇定性分析，特别是在转移概率部分未知的情况下。这种系统模型在实际工程应用中具有广泛的意义，因为它涵盖了转移概率完全已知和完全未知两种极端情况。对于这种系统的研究，可以提供更为灵活且实用的理论框架。 文章首先利用线性矩阵不等式（Linear Matrix Inequalities, LMI）的方法，将已有的离散Markov跳变系统理论扩展到了离散广义Markov跳变系统。LMI是一种强大的工具，常用于处理控制系统的设计和分析问题，它能够简洁地表达复杂系统稳定性的条件。作者提出了一个充分条件，确保开环系统在随机扰动下保持稳定。这个条件是基于LMI的形式，便于计算和求解。 接着，文章进一步深入，给出了闭环系统可镇定的判据，同样表述为LMI的形式。系统镇定是指系统在任意初始条件下，无论外部干扰如何，都能够保证系统状态最终收敛到预定的平衡点或区域。这种结果对于设计控制器以实现系统性能优化和鲁棒性增强至关重要。 文章最后通过具体的仿真算例来验证所提出方法的有效性和实用性。这些算例通常会展示不同参数设置下的系统行为，以及如何通过调整系统参数或控制器参数来满足稳定性或镇定性条件。 这篇论文为离散广义Markov跳变系统的稳定性分析提供了新的理论基础，尤其是在转移概率部分未知的复杂情况下。这不仅深化了我们对这类系统的理解，也为实际工程问题的解决提供了有价值的理论指导。其采用的LMI方法简化了问题的求解过程，增强了研究的实用价值。