改进的鲸鱼优化算法：余弦控制与多项式变异

"这篇论文提出了一种改进的鲸鱼优化算法，称为基于余弦控制因子和多项式变异的鲸鱼优化算法（CPWOA），旨在解决基本鲸鱼优化算法（WOA）在处理最优解远离原点的目标函数时存在的收敛速度慢、容易陷入局部最优的问题。CPWOA通过余弦曲线变化的控制参数来调整迭代过程中的收敛速度，并引入同步余弦惯性权值以促进全局探索。同时，最佳鲸鱼位置的多项式变异策略有助于算法跳出局部最优，提高解决方案的多样性和精度。通过对比多种标准测试函数的求解，CPWOA展现出了更高的精度和稳定性，经过统计检验，其性能显著优于基本的WOA以及其他几种优化算法，如EHO、GWO、SCA和MBO等。" 本文的研究重点是优化算法在解决复杂优化问题中的应用，特别是针对柔性作业车间调度问题（FJSP）。作者首先采用两段式编码方法将FJSP拆分为机器选择和工序排序两个子问题，然后设计了一种转换机制，使得离散的调度解可以与连续的鲸鱼个体位置向量之间相互转换。在此基础上，通过鲸鱼群算法（WSA）进行种群的迭代更新和寻优，从而寻找最佳调度方案。 CPWOA的核心改进在于其动态调整的控制因子和变异策略。余弦控制因子使得算法在初期能够进行广泛的搜索，提高全局探索能力，而在后期则能快速收敛，提高算法精度。同步余弦惯性权值有助于保持种群的多样性，防止早熟收敛。另一方面，最佳鲸鱼位置的多项式变异策略增加了算法跳出局部最优解的能力，增强了算法的全局寻优性能。 通过实验部分，CPWOA被应用于一系列shifted单峰、多峰和固定维测试函数，结果显示，与基础的WOA以及其他几种流行的优化算法相比，CPWOA在大多数测试函数上取得了更高精度和更稳定的解。此外，采用非参数估计方法进行的统计检验进一步证实了CPWOA的优越性，其性能表现显著优于其他算法。 总结来说，这项工作为优化算法领域带来了创新，特别是对于那些具有挑战性的全局优化问题，如FJSP。通过结合余弦控制因子和多项式变异，CPWOA提高了鲸鱼优化算法的收敛速度和跳出局部最优的能力，有望在实际应用中带来更好的优化效果。