炼油厂生产优化：线性规划解决盈利最大化问题

在本运筹学案例中，实验的目的和任务主要集中在培养学生的建模能力和应用Excel进行优化求解的能力，以及深化对运筹学方法的理解。通过模拟炼油厂的实际生产场景，学生将学习如何运用运筹学工具解决实际问题，提升分析和解决问题的能力。 实验的核心内容围绕着某炼油厂的生产计划展开。该厂接收两种原油（原油1和原油2），原油经过蒸馏、重整和裂解等工艺过程，产出轻油、重油、石脑油、重整汽油、裂解汽油、裂解油和渣油等产品。目标是最大化总盈利，同时满足产品质量标准（如发动机油的辛烷值要求和气压限制）和生产设施的产能限制。 具体建模步骤如下： 1. **定义变量**：设定关键的决策变量，如每天生产的各种油品的数量（如润滑油、高档和普通发动机油等）、以及可能的产量区间（如润滑油产量在500-1000桶之间）。 2. **目标函数**：确定目标，即总盈利最大化，这可以通过每个产品利润乘以其产量，并相加以求得。例如，总盈利 = 700 * 高档发动机油产量 + 600 * 普通发动机油产量 + 400 * 煤油产量 + 350 * 燃料油产量 + 150 * 润滑油产量。 3. **约束条件**：列出生产过程中的物理限制，如蒸馏、重整和裂解装置的日处理能力（45000桶、10000桶和8000桶），以及产品质量要求（如辛烷值和气压标准）。 4. **线性规划模型**：将以上信息转化为线性不等式或等式形式，形成线性规划问题，可以利用Excel的 solver 或其他数学软件求解器来找到最优解。 5. **求解与优化**：通过求解线性规划模型，找到在所有约束条件下，能够达到最大总盈利的生产组合。 这个案例不仅锻炼了学生的实际操作能力，还让他们理解了如何将实际业务问题转化为数学模型，是运筹学理论在工业生产管理中的实际应用实例。通过解决这个问题，学生可以加深对线性规划概念的理解，并提升其在决策分析方面的实用技能。