参数自校正模糊PI控制在二级倒立摆中的应用

该文档主要探讨了如何使用参数自校正模糊PI控制策略来解决二级倒立摆系统的稳定控制问题。通过结合线性二次型最优调节器（LQR）方法，设计了一种融合函数，降低了模糊控制器的复杂度，减少了控制规则，并实现了参数的在线自校正，从而提升了控制器的性能。 在倒立摆控制领域，有许多控制策略被广泛应用，如双PID、自适应PID、LQR、LQG、模糊逻辑控制、自适应滑模模糊控制、模糊聚类、神经网络控制以及遗传算法等。然而，每种方法都有其优点和局限性，例如PID控制器在稳定响应时效果良好，但增益调整困难；LQR算法在非线性系统中的表现有限；而遗传算法虽然全局优化能力强，但适应度选择和交叉变异操作可能导致效率下降。 本文提出的方法是在模糊控制和LQR算法的基础上，设计了一种参数自校正模糊PI控制器。首先，利用LQR方法设计融合函数，对模糊控制器进行降维处理，然后通过在线自校正机制调整参数，以适应二级倒立摆系统的非线性、强耦合特性。实验证明，这种方法能够有效控制二级倒立摆系统，并在短时间内实现稳定性，同时满足了控制效果和鲁棒性的要求。 二级倒立摆的物理模型通常简化为一个无摩擦、无空气阻力的小车系统，由两根匀质杆和质量块组成。在MATLAB环境中，二级倒立摆系统被证明是可控制和可观测的。控制系统的开环极点分布决定了系统的动态特性，通过适当的控制器设计，可以将这些极点配置到期望位置，以实现系统稳定。 该文提出的参数自校正模糊PI控制策略提供了一种有效应对高阶、多变量、非线性、强耦合系统控制问题的解决方案，尤其是在二级倒立摆这样的复杂系统中。通过模糊逻辑和LQR的结合，不仅可以降低控制器的复杂度，还能实现实时性能优化，这对于实际工程应用具有重要的意义。