数字滤波器设计：通带与阻带关键技术

本章节主要探讨了通带截止频率与阻带截止频率在现代数字滤波器设计中的重要性，以及通带容限和阻带容限的概念。数字滤波器作为现代信息技术的关键组成部分，其设计涉及到多个关键概念和技术指标。 首先，数字滤波器是输入和输出均为数字信号的设备，它通过数学运算调整信号的频率特性，以达到滤除不需要的频率成分或增强特定频率段的效果。与模拟滤波器相比，数字滤波器具有高精度、稳定性强、体积小、重量轻和灵活性高等优点。对于处理模拟信号的情况，可以通过模数转换（A/D）和数模转换（D/A）技术，将模拟信号转化为数字信号，再利用数字滤波器进行处理。 6.1节着重介绍了数字滤波器的基本概念，包括分类和特点。经典的滤波器如低通、高通、带通、带阻和全通滤波器，根据信号和干扰的频带关系来实现信号的净化。这些滤波器侧重于信号选择性的过滤，例如在频带不重叠的情况下使用选频滤波器去除干扰。 另一方面，现代滤波器如维纳滤波器、卡尔曼滤波器和自适应滤波器等，针对信号和干扰重叠的情况提供更高级的处理方式，它们能够根据信号的统计特性来优化滤波效果。这些滤波器属于最佳滤波器类别，不属于经典滤波器范畴。 在设计过程中，数字滤波器需要考虑的技术指标有通带和阻带的截止频率，以及通带容限和阻带容限，这些都是衡量滤波器性能的重要参数。此外，还讨论了理想数字滤波器的特性，指出其传输函数周期性和频率带宽的分布原则，以及如何考察频率范围在-π到π之间。 根据网络结构或单位抽样响应，数字滤波器又分为无限长脉冲响应（IIR）滤波器和有限 impulse response (FIR) 滤波器。IIR滤波器因其反馈机制能实现无限延时响应，而FIR滤波器则具有线性相位和快速响应但可能需要更多的计算资源。 本章的教学目标包括理解数字滤波器的基本原理，掌握模拟滤波器设计方法，并通过Butterworth和Chebyshev滤波器实例了解低通滤波器的特性。同时，学习如何通过模拟滤波器设计数字滤波器的方法，如冲激响应不变法和双线性变换法，以及频带变换法设计不同类型的滤波器。最后，书中提供了丰富的作业练习，旨在帮助读者巩固所学知识并提升实践能力。