156
·环境技术
Environmental Technology·
157
2014 年 12 月
December 2014
nvironmental
Technology
E
环境技术增刊
nvironmental
Technology
E
环境技术增刊
Abstract:
By using the finite difference domain method (FDTD) to research the simulation of terahertz
transmission in the photonic crystals, the influence relation of lattice constant and air aperture
to stopband was obtained. Based on the analysis of the effect of point defects on the transmission
peaks, we designed the I-shaped defect photonic crystal terahertz filter which has center frequency of
225GHz and 3db passband bandwidth of 1.9GHz. the filter can effectively achieve the 225GHz band in our
simulation of the filter.
Key words:
photonic crystal; terahertz; I-shape filter; the finite difference domain method (FDTD)
摘要:采用时域有限差分法(FDTD)对太赫兹波在光子晶体中传输进行仿真研究,得到了晶格常数和空气孔径对阻带
性能的影响关系。在分析点缺陷对透射峰影响的基础上,设计了 225GHz,3db 通带带宽为 1.9GHz 的工字型缺陷光子
晶体太赫兹滤波器,并对该滤波器进行了仿真分析,研究表明该滤波器能够实现对 225GHz 频段的有效滤波。
关键词:光子晶体;太赫兹;工字型滤波器;时域有限差分法
中图分类号:
TN928
文献标识码:
A
文章编号:
1004-7204(2014)S2-0156-04
基于光子晶体的太赫兹滤波器
Terahertz Filter Based on Photonic Crystals
李厚荣
1, 2
,张金玲
1
,曹新宇
1, 3
,温舒桦
1
,张 宇
1
(1. 北京邮电大学,北京 100876;2. 潍坊学院,潍坊 261061;3. 北华航天工业大学,廊坊 065000)
LI Hou-rong
1,2
, ZHANG Jin-ling
1
, CAO Xin-yu
1,3
, WEN Shu-hua
1
, ZHANG yu
1
(1. Beijing University of Posts and Telecommunications, Beijing 100876;
2. Weifang University, Weifang 261061;
3. North China Institute of Aerospace Engineering, Langfang 065000)
引言
近些年,太赫兹技术因其频率高、波长短、频带宽、
在浓烟、沙尘环境中传输损耗很少等特点,越来越广泛
的应用于太赫兹成像系统、太赫兹通信系统、太赫兹雷
达系统等,而每一个系统都离不开太赫兹滤波器,如何
设计新型高效的太赫兹滤波器成为设计人员所关注的问
题。文献 [1][2] 给出了基于 FSS 结构的太赫兹滤波器的
研究,这种结构是在介质表面镀上一层金属薄膜,因金
属对太赫兹波的损耗较大,所以不利于低功率太赫兹波
的传播。
光子晶体是一类介电常数周期分布的非均匀的人工
电磁介质,由于光子带隙的存在,频率处在禁带范围内
所有模式的光以及电磁波都不能在其中传播
[3]
。 当在光
子晶体中引入点缺陷后,由于这些点缺陷对原有的空间
对称性产生微扰,形成一个微腔,并且微腔有自己的共
振频率,能够穿过光子晶体形成透射波,这就使得光子
晶体有了滤波特性
[4]
。 对于光子晶体的研究主要在光波
频段,如文献 [5][6],而在太赫兹频段研究较少。
225 GHz 频段是太赫兹电磁波在大气中传播的窗口,
在国内外,对这一频段器件的研究很少,本文基于时域
有限差分理论,设计了一种工作在 225GHz 的正方晶格
光子晶体工字型滤波器。
1 时域有限差分理论
时域有限差分法(Finite-Difference Time-Domain Method,
FDTD Method)是直接把含时间变量的 Maxwell 旋度方程
资助项目:国家自然基金(61171051)
在 Yee 氏网格空间中转换为差分方程,直接反映电磁波
的时域特性,如果需要频域信息,则只需对时域信息进
行 Fourier 变换
[7]
。本文中运用 FDTD 计算了电磁波在光
子晶体传播的散射参数。
在图 1 所示的二维光子晶体中,电磁场被分解为两
个偏振极化模,即 E 极化和 H 极化
[8]
。因本文主要研究
光子晶体中晶格常数与空气孔径对阻带和透射峰影响的
规律,并设计相应的滤波器,所以只对 E 极化模进行分
析研究。
假设沿 z 方向入射平面波(场分量为
E
x
和
H
y
),由
于光子晶体结构的不连续性,沿 y 方向的场均匀性遭到
破坏,而沿 x 方向的场均匀性仍然保持,此时光子晶体
中的场分量有:
E
x
,
H
y
,
H
z
,相应的麦克斯韦方程组经
FDTD 方法离散化后的表达式为:
(5)
均匀网格空间间隔满足:
δ= △
y
=△
z
≤
λ
min
/12 (6)
本文仿真的最大频率为 300GHz,因此最小波长
λ
min
=1mm,为了满足稳定条件,选取的空间间隔为
δ=0.083mm,时间间隔为△
t
=1.59×10
-5
ns。边界条件采
用 PML 吸收边界条件。
2 二维光子晶体
在图 1 给出的是正方硅晶体平板上刻蚀 9×9 的空
气孔元胞构成的二维正方晶格光子晶体结构图,其中,
a 为光子晶体的晶格常数,r 为空气孔半径,厚度为
200μm,硅晶体的介电常数为 11.9,空气的介电常数为
1,微波传播的方向为图中箭头方向,在输入端采用高斯
脉冲源激励。
为了观察空气孔径对光子晶体阻带的影响规律,保
持晶格常数 a=300μm 不变,改变空气孔径 r 的大小,
应用 FDTD 仿真得到电磁波通过光子晶体后的散射参
数
S
21
,如图 2 所示,从图 2 可以看到,当 r/a=0.4 时,
阻 带 的 带 宽 是:163.7~227.4(GHz), 中 心 频 率 为:
195GHz;当 r/a=0.3 时,阻带带宽是:148.2~186.6(GHz),
中心频率 为:167.8GHz;当 r/a=0.2 时,阻带带宽是:
144.4~164.1(GHz),中心频率为:154.2GHz。由此可
以看出,在晶格常数保持不变的情况下,阻带的带宽、
中心频率和阻带内的最大损耗都随着 r 的减小而减小。
因此,当光子晶体晶格常数 a 固定时,可以通过改变空