C++计数排序原理与实现详解

C++计数排序是一种非比较型整数排序算法，它利用了整数的范围特性，适用于输入数据的范围较小且分布均匀的情况。其核心思想是统计每个输入元素在输入序列中出现的次数，然后根据这些计数信息来确定每个元素在排序后的输出位置。计数排序涉及的主要步骤如下： 1. 定义数组： - 一个输入数组A，长度为length，包含待排序的整数。 - 输出数组B，同样长度为length，用于存储排序后的结果。 - 计数数组C，大小为k+1，其中k为A中的最大值，用于记录每个元素出现的次数。 2. 确定最大值： - 函数`int count_k(int A[], int length)`用于找出A中的最大值，遍历数组A，将当前元素与已知的最大值进行比较，如果更大，则更新最大值。 3. 计数排序过程： - 初始化计数数组C，所有元素都设置为0。 - 遍历输入数组A，每遇到一个元素x，将C[x]加一，表示x出现了次数。 - 对计数数组C进行累加，得到小于等于当前索引i的元素个数。 - 从A的末尾开始遍历，取出元素x，找到其在C中的相应位置k（即C[x]减1），将x放入B的对应位置，并将C[x]减一，表示该位置的计数已经处理。 例如，当k=5时，数组A的计数数组C可能表示为：C[0]=2（2个0）、C[1]=0（0个1）、C[2]=2（2个2）、C[3]=3（3个3）、C[4]=1（1个5）。通过累加计算，我们知道小于等于0的元素有2个，小于等于1的元素有2个，以此类推。 4. 结束排序： - 当所有元素处理完毕后，计数排序完成，输出数组B即为排序后的结果。 总结，C++计数排序是一种简单而高效的排序算法，特别适合整数排序且元素值范围不大的场景。它通过预计算每个元素的出现次数，避免了比较操作，时间复杂度为O(n+k)，其中n为元素数量，k为最大值。然而，如果输入数据范围过大或分布不均匀，计数排序的性能可能会下降。