逻辑失当：Levi-Civita平移的人为假设与现代微分几何的悖论

"关于“Levi-Civita平移”人为假设的逻辑失当是本文的核心议题，作者杨本洛针对20世纪的微分几何基础进行了深入探讨。现代微分几何理论建立在“Levi-Civita向量平移”这一假设上，但这并非基于实体论的坚实基础，而是纯粹的人为设定。这种缺乏实体论支持的理论，使得整个陈述系统陷入了逻辑悖论，因为它未能保证科学陈述的确定性和与现实世界的直接联系。 Gauss在古典微分几何中的工作，虽然起初在实体论基础上取得了成功，但他的“曲面几何分析”却因过于简化思维，违反了性质必须归属于特定客体和性质集合不可分割的原则，导致理论陷入了困境。例如，他人为地将性质分为内在和外在，这在逻辑上是不一致的，最终使微分几何失去了坚实的科学根基。 Cantor的集合论悖论揭示了约定论在科学中的局限性，它引发了数学逻辑的长期争论。即使在Brouwer的直觉主义和希尔伯特的公理化体系之间的冲突中，数学家们也难以找到统一的立场。同样，拓扑学，尤其是Frechet基于公理化思想的发展，如果仅从逻辑角度审视，也会面临类似的问题，即仅凭人为约定无法排除数学上的矛盾。 因此，作者强调，自然科学必须遵循逻辑自洽和实体论原则，不能仅依赖约定或人为假设。Levi-Civita平移的逻辑失当，不仅是对微分几何本身的挑战，也是对整个科学方法论的反思。通过揭示这些逻辑问题，杨本洛的工作旨在提醒学术界重新评估现有的理论框架，并寻求更坚实、逻辑上无懈可击的基础来支持现代数学和物理学的研究。"