基于P-Laplace算子的LB图像修复算法

"这篇论文研究了改进的LB图像修复模型及其算法，主要关注如何利用P-Laplace算子提升格子波尔兹曼(LB)模型在图像修复中的性能。作者通过引入P-Laplace算子的非线性各向异性扩散特性，有效地填补图像的受损区域，并且减少了梯度对修复过程的影响。实验结果证实，改进后的LB模型在修复质量和速度上都优于传统的TV和CDD模型，特别适用于苹果采摘机器人视觉系统中消除树枝遮挡、老照片修复和文字移除等应用。" 本文是基于2012年12月1日投稿，2013年1月30日修回，由国家自然科学基金资助的一个项目。主要作者包括刘作楚（硕士研究生，专注于数字图像修复技术）、陈翰林（教授，研究领域包括偏微分方程精确解和图像处理）和鲜大权（副教授，研究可积系统）。 论文中提到的改进LB图像修复模型，是针对传统LB模型的一种优化。LB模型通常用于模拟物理现象，如流体动力学，但在图像处理领域，它被用来模拟图像的演化过程。然而，原始的LB模型在处理图像修复时可能存在效率低下的问题。因此，研究人员引入了P-Laplace算子，这是一种非线性的各向异性扩散工具，能更好地适应图像的局部特征，从而更精准地修复受损区域。此外，通过忽略梯度的影响，新模型能够减少过度平滑的副作用，保持图像的细节。 对比实验表明，该改进的LB模型在图像修复效果上优于整体变分(TV)模型和曲率驱动扩散(CDD)模型，尤其是在处理复杂图像结构时，如树枝遮挡和文字去除等。同时，它在修复速度上与LB模型相当，但效率更高，这使得它成为实时或高负载应用场景的理想选择，例如在苹果采摘机器人的视觉系统中。 这项工作为图像修复领域提供了新的思路和算法，通过结合P-Laplace算子和LB模型的优势，实现了更高效、高质量的图像修复，对于实际应用有显著的价值。