NOD序列样本分位数的Bahadur表示与收敛速度研究

"NOD序列样本分位数的Bahadur表示木 (2013年)" 这篇学术论文发表于2013年2月的《工程数学学报》（Chinese Journal of Engineering Mathematics），作者包括梁丹、杨善朝和蒙玉波。该论文主要探讨了在非交错顺序依赖（NOD）序列下的样本分位数估计的Bahadur表示，这是统计学中用于分析大样本性质的重要工具。 Bahadur表示，由Raj Bahadur提出，对于理解和分析样本分位数估计的渐近行为至关重要。它通过将非线性的样本分位数转化为线性形式，简化了对统计量渐近性质的分析。在这篇文章中，作者Ling之前已经证明了在非完全关联（NA）序列中，样本分位数的Bahadur表示及其收敛速度为n-1/4(logn)1/2。这一结果在统计理论中具有重要意义。 论文的主要贡献在于，作者在更广泛的情况——NOD序列下，利用指数不等式推导出了样本分位数的Bahadur表示，并且得到了更快的收敛速度n-1/2(lognloglogn)1/2。这一发现不仅扩展了Ling的原有结果，而且改进了收敛速度，为NOD序列的统计分析提供了更强大的理论基础。 NOD序列是统计学中一类特殊的序列模型，它包含了NA序列作为特殊情况。因此，这项工作对于处理那些具有某种依赖结构但又不是完全独立的数据集（例如时间序列数据）具有实际应用价值。关键词包括NOD序列、样本分位数和Bahadur表示，表明论文的重点在于这些领域的理论发展。 文章还引用了其他学者的工作，如Kiefer、Sen、Badu和Sinha、Yoshihara以及Sun等人在不同序列模型下对样本分位数Bahadur表示的研究。这些引用表明了研究的背景和历史脉络，以及作者如何在前人工作的基础上进行创新。 这篇论文为统计学界提供了一个关于NOD序列样本分位数估计的新视角，通过改进的Bahadur表示和更快的收敛速度，促进了样本分位数理论的发展，对于后续研究和数据分析实践具有指导意义。