自下而上分析法：算符优先与规范归约

"本资源是一份关于编译原理课件，主要探讨了优先函数在语法分析中的应用，尤其是自下而上分析法。" 在编译原理中，优先函数是用于解决语法分析过程中符号的优先级问题。优先函数的优点在于它简化了比较运算，使得在解析表达式时能够有效地区分不同操作符的优先级，同时减少了存储需求，将原本需要n²空间的优先关系表转化为只需2n的空间。然而，这种方法也存在缺点，即可能会导致原本没有优先关系的两个终结符变得可以比较，这可能引入错误或混淆。 自下而上分析是一种从输入串开始，通过归约操作逐渐构建语法树直至达到文法的开始符号的语法分析方法。在这个过程中，使用一个栈来辅助操作，先将输入符号移进栈中，然后寻找栈顶能匹配的产生式进行归约。以文法规则为例，如S→aAcBe，当栈中出现"Ab"这样的序列时，可以按照规则A→b进行归约，将"Ab"替换为"b"。但是，如果误将"Ab"归约为"b"，可能会影响到输入串能否正确归约到开始符号。 自下而上分析面临的主要问题是如何确定何时进行归约以及如何归约。有多种定义“可归约串”的方法，如算符优先分析法中的最左素短语和规范归约分析法中的句柄。句柄是指句型中对应于某个产生式右部的最左直接短语，它是进行归约的核心依据。例如，在文法E→T|E+T，T→F|T*F，F→i|(E)中，对于句型i*i+i，其句柄为'i'，因为它对应于规则F→i。 在分析过程中，我们需要找到句型的句柄并据此进行归约，以确保分析的正确性。例如，对于'i*i+i'，它的短语包括所有'i'，直接短语为单个'i'，句柄就是最左边的'i'。通过对句柄的识别和应用，我们可以逐步完成对输入串的语法分析，构建出完整的语法树。 优先函数在自下而上语法分析中起着关键作用，但需要谨慎处理其可能导致的优先关系混乱问题。同时，理解和运用正确的归约策略，特别是句柄的概念，是实现正确自下而上分析的关键。这种分析方法在编译器设计中有着广泛的应用，帮助我们理解并构建程序的抽象语法结构。