优化模糊时间窗VRP：动态规划与禁忌搜索混合算法

本文探讨了模糊时间窗车辆路径问题（Fuzzy Time Windows Vehicle Routing Problem, FTVRP）的优化策略，提出了一种结合动态规划和禁忌搜索的多目标算法。该算法旨在降低物流配送成本，同时提高顾客平均满意度。 在物流和配送领域，车辆路径问题（Vehicle Routing Problem, VRP）是一个核心的优化问题，它涉及到如何高效地规划车辆的路线，以满足各个客户的需求。当时间窗约束引入到VRP中，即VRPTW，要求车辆必须在特定的时间窗口内到达客户，这增加了问题的复杂性。然而，实际操作中，客户的时间窗往往是模糊的，即他们对服务时间有一定的容忍度。因此，模糊时间窗（FTW）的概念被提出，以更准确地反映客户的实际需求和满意度。 文章中，作者建立了一个多目标数学规划模型，目标是物流成本最小化和客户满意度最大化。他们采用了Pareto优化理论，设计了一种并行的多目标禁忌搜索算法。该算法特别之处在于嵌入了动态规划方法，用于同时优化客户满意度。动态规划策略通过阶段划分将原问题分解为关于紧路径的子问题进行优化。 对于不同类型的模糊时间窗（线性分段函数和非线性凹函数），作者分别提出了次梯度有限迭代算法和次梯度中值迭代算法，以确定每个客户最优的服务开始时间。这些算法能够适应不同类型的隶属度函数，从而更好地处理时间窗的模糊性。 实验部分，作者利用Solomon的标准算例对算法进行了测试，并与次梯度投影算法的结果进行了比较，证明了动态规划方法在提升服务水平上的有效性。此外，与主流的非支配排序遗传算法第二代（NSGA-II）的对比实验进一步展示了所提多目标禁忌搜索算法的优势。 总结而言，这篇论文研究了模糊时间窗在车辆路径问题中的应用，提出了一种结合动态规划和禁忌搜索的创新算法，有效解决了成本和满意度之间的平衡，为物流配送优化提供了新的解决方案。