R语言在参数估计与假设检验中的应用

本资源是关于使用R语言进行参数估计和假设检验的讲解，主要涵盖了点估计、区间估计以及相关统计分布的应用。 在统计学中，参数估计是根据样本数据来推断总体参数的过程。R语言作为一个强大的统计分析工具，非常适合进行参数估计。点估计是用样本统计量的值来估计总体参数，比如用样本均值作为总体均值的估计。区间估计则是通过构造一个包含未知参数的区间来提供估计，比如90%置信区间。在例子中，投资分析师利用样本均值和标准差结合标准正态分布的临界值来计算股权基金总体均值的90%置信区间。具体计算过程中，临界值1.65乘以样本均值的标准误差得到置信区间的边界。 R语言可以方便地执行这些计算。例如，在计算耐用消费品计划购买额的置信区间时，可以使用相应的R函数如`t.test`或`confint`。对于篮球运动员的投篮命中率估计，可以编写简单的R代码来计算二项分布的参数。在给定的观测数据中，1表示投篮命中，0表示未命中，通过对这些数据进行计数和比例计算，可以得到投篮成功率的估计。 单正态总体均值的区间估计分为两种情况：方差已知和方差未知。当方差σ已知时，使用Z分布（即标准正态分布）来计算置信区间；若方差σ未知，小样本时使用t分布，大样本时可近似使用Z分布。在例4-3中，滚珠直径的测量数据遵循正态分布，方差未知，因此使用t分布来构建置信区间。 在R语言中，进行这些操作通常涉及读取数据、计算样本统计量，然后调用适当函数来获得置信区间。例如，使用`t.test`函数可以计算单样本t检验的置信区间，或者使用`confint`函数直接获取参数的置信区间。 总结来说，这个资源详细介绍了如何在R语言环境中进行参数估计，包括点估计和区间估计，同时涵盖了不同条件下的正态总体均值的置信区间计算方法。通过实际案例和R语言编程示例，学习者可以深入理解统计推断的概念，并掌握在实际问题中运用R语言进行参数估计的技能。