C++链表实现五种排序算法比较：时间复杂度与效率研究

在这个C++数据结构实验中，主要目标是通过编程实践来深入理解和应用不同的排序算法，包括插入排序、冒泡排序（改进型）、快速排序、简单选择排序和堆排序（小根堆），并且在链表数据结构上进行实现。实验内容分为以下几个部分： 1. 实验目的： - 学习和实现这些排序算法，掌握它们的优缺点和适用场景，理解算法的基本思想和操作流程。 - 比较不同算法的关键字比较次数和移动次数，特别是在正序、逆序和随机数据集上的表现，以评估算法的效率。 - 对于特定数据，分析算法的执行时间，验证算法的时间复杂度。 2. 实验要求： - 为每种排序算法编写代码，确保包括异常处理，如删除空链表时抛出异常。 - 遵循良好的编程规范，如清晰的代码结构、注释说明、避免栈溢出问题等。 - 要求编写测试主函数（main()）来检验链表操作的正确性。 3. 存储结构： - 使用单链表数据结构，定义为`struct node`，包含一个整型数据成员`data`和一个指向下一个节点的指针`next`。 - 定义`LinkList`类，包含一个私有变量`front`表示链表的头结点，提供查找特定位置节点的方法以及堆排序相关的函数，如`QSZ()`和`heapsort()`。 4. 关键算法分析： - 插入排序：将链表分为有序区和无序区，通过一个工作指针遍历无序区，找到合适的位置插入节点，确保链表有序。 5. 代码实现： - 必须实现插入排序、冒泡排序、快速排序、选择排序和堆排序的链表版本，每个函数都应包含关键逻辑和必要的错误处理。 - 在`main()`函数中，将链表数据输入这些排序算法，观察并记录性能指标，如比较次数、移动次数和执行时间。 这个实验不仅要求学生具备扎实的C++编程基础，还涉及到了数据结构理论的实际运用，旨在提升他们的算法设计和分析能力，以及程序调试和优化技巧。通过实践，他们可以更好地理解排序算法的内在原理，以及如何根据实际需求选择合适的排序方法。