常用算法代码详解：从图论到网络流

本资源是一份详尽的ACM/ICPC常用算法代码库，由吉林大学计算机科学与技术学院2005级学生在2007-2008年间编撰，涵盖了广泛的算法主题。它主要分为以下几个部分： 1. 图论： - 深度优先搜索（DFS）：用于标记图中节点的访问顺序。 - 无向图桥：查找图中不包含自环且删除后会变为非连通的边。 - 连通度和割：分析图的连接性，包括无向图的桥和割的概念。 - 最大团问题：通过动态规划和深度优先搜索解决。 - 欧拉路径：寻找图中所有边恰好使用的路径。 - 迪杰斯特拉算法：两种版本，一种是时间复杂度为O(N^2)，另一种是O(E*LOGE)。 - 贝尔曼-福特算法：单源最短路径算法，时间复杂度O(VE)。 - SPFA（ShorTESTPATHFASTERALGORITHM）：改进版的迪杰斯特拉算法。 - 第K短路：针对不同方法如A*算法求解。 - Prim算法：用于求解最小生成树。 - 次小生成树：生成第二小的生成树。 - 最小生成森林：找到K棵树的最小生成集合。 - 有向图最小树形图：构造最小有向树。 - 最小Steiner树：寻找包含特定节点的最小生成树。 - TARJAN算法：用于强连通分量的识别。 - 弦图判断：分析字符串的特殊结构。 - 稳定婚姻问题：用匈牙利算法解决。 - 拓扑排序：给定有向无环图的排序。 - 连通分支：无向图和有向图的连通性检查，涉及DFS和BFS。 2. 网络流： - 二分图匹配：采用匈牙利算法，包括DFS和BFS实现。 - 各种匹配算法：如HOPcroft-Carp、Kuhn-Munkres算法等。 - 最小割：计算无向图的最小切割，包括O(N^3)的算法。 - 流的上下界问题：最小或最大流的约束条件。 - Dinic算法：最大流问题，时间复杂度O(V^2*E)。 - 霍普夫-科恩法 (HLPP)：另一种最大流算法，时间复杂度O(V^3)。 - 最小费用流：涉及两种复杂度，O(V*E*F)和O(V^2*F)。 - 割集：包括最佳边割集、最佳点割集和最小割集的计算。 - 路径覆盖：最小路径覆盖问题。 - 点集覆盖：最小数量的点集合覆盖整个图。 3. 数据结构： - 日期转换为星期：基本日期处理算法。 - 左偏树合并：涉及树操作的高效算法，时间复杂度O(LOGN)。 - 树状数组：用于快速查询和更新的数据结构。 这份代码库是学习和研究图论、网络流和数据结构基础知识的重要参考资料，对于准备参加ACM/ICPC比赛或需要理解这些问题解决方案的开发者来说，具有很高的实用价值。通过阅读和实践这些代码，学生们可以提升算法设计和编程技巧。