《形式语言与自动机》教学大纲-计算机科学基础

"100390-形式语言与自动机-教学大纲-2017版1" 《形式语言与自动机》是一门针对计算机科学与技术、信息安全等专业的核心理论课程，旨在教授正则语言、上下文无关语言的文法、识别模型以及图灵机的基本概念。课程强调理论与实践相结合，通过严谨的数学推理和构造性思考，培养学生的形式化描述能力和抽象思维。 课程内容包括但不限于以下几个方面： 1. **绪论**：介绍自动机理论的基本概念，如集合、字符串、语言、树和图，以及定理证明的方法，为后续深入学习奠定基础。 2. **文法的一般理论**：探讨问题的提出，定义文法的结构，讲解如何构造文法，以及引入乔姆斯基层次，帮助学生理解语言的分类。 3. **有穷状态自动机**：详细阐述确定性有穷自动机（DFA）和非确定性有穷自动机（NFA）的性质与转换，探讨它们在识别语言中的作用，以及DFA与NFA之间的关系。 4. **正则语言的性质**：分析正则语言的特征，包括闭包性质、正则表达式与正则语言的关系，以及正则语言的判定和转换。 5. **上下文无关语言**：深入理解上下文无关文法（CFG），介绍泵引理等重要性质，以及如何利用推导系统构建和分析上下文无关语言。 6. **图灵机**：讲解图灵机模型，它是计算理论的基石，用于模拟任何可计算过程，包括图灵完备性、停机问题等相关概念。 课程不仅要求学生掌握理论知识，还注重提升他们将问题形式化并用自动机模型解决的能力。通过课堂讨论、案例分析和小组项目，学生可以运用所学知识解决实际问题，同时培养文献阅读和科技跟踪的能力。 此外，课程设计还包括部分自学和分组讨论环节，旨在培养学生的自主学习能力和团队协作精神，以适应不断发展的科技和社会需求。实验部分可能涉及自动机的模拟和验证，以增强学生的实践操作技能。 通过这门课程的学习，学生将在解决复杂工程问题时具备坚实的计算机求解基础，能够有效地进行问题建模和分析，以及借助文献资料进行问题的识别和解决。同时，他们还将形成持续自我学习的习惯，以适应未来的职业发展。