3D刚体运动参数鲁棒估计：中位数法

"该文章是1995年发表于北方交通大学学报的一篇自然科学论文，作者为黄浴和袁保宗，主题聚焦于一种基于鲁棒统计学中位数的三维(3D)刚体运动参数估计算法，旨在解决由于异常数据（出格点）导致的粗差问题，且该算法无需初始参数，计算简便，具有较高的估计精度。" 在计算机视觉的研究中，确定刚体在3D空间中的运动参数是一项关键任务，尤其对于机器人导航、自动驾驶、目标追踪和3D物体识别等领域。传统的解决方法，如Roach和Agarwal的非线性方程组直接构造法，以及Longuet-Higgins的光流法，虽然有效，但在应对噪声和异常数据时表现较弱。 为解决这些问题，研究者们转向了优化估计理论和鲁棒统计学。优化理论试图在特定噪声模型下寻找最大似然估计（MLE），而epipolar约束方程的最优化目标函数构建也是一种常见策略。然而，这些方法对异常数据（出格点）的鲁棒性不足。因此，鲁棒统计学，特别是针对出格点的参数估计方法，成为了研究热点。中位数法，作为鲁棒统计的一种，因其计算简便、无需迭代和初始值设定的特性，被本文作者提出并应用到运动参数估计中。 与文献中使用的M-估计法（如Tukey的双权迭代估计）相比，本文提出的中位数法避免了迭代过程及其可能的收敛性问题。通过计算机模拟，该方法展示了与M-估计法相当的估计精度，特别是在高比例的出格点情况下，其精度更优。 基本的运动参数估计方法通常基于中间矩阵理论，通过两帧图像中的对应点来计算旋转矩阵R和平移向量T。给定刚体上一点P在时间t的3D坐标(X, y, Z)^T，经过时间τ后运动到点Q(x', y', Z')^T，点Q和P的关系由刚体运动模型Q = R * P + T表示，其中R是3x3的旋转矩阵，T是3维平移向量。 总结来说，该研究贡献了一种新的3D刚体运动参数估计鲁棒算法，该算法基于中位数法，能够在存在异常数据的情况下提供准确且计算高效的解决方案，对于计算机视觉和相关应用具有重要意义。