Dijkstra算法实现与应用

"该资源是一个实现Dijkstra算法的C语言代码模板，用于寻找单源最短路径。程序读取一个6x6的邻接矩阵作为输入，并输出最短路径的前驱节点信息。" Dijkstra算法是图论中的经典算法之一，由荷兰计算机科学家艾兹格·迪杰斯特拉提出，主要用于解决单源最短路径问题。在这个模板中，算法的核心思想被清晰地展示出来。以下是对这个C语言实现的详细解释： 1. **数据结构与变量定义**： - `path` 结构体用来存储每个节点到起点的最短路径长度(`length`)以及前驱节点(`prevex`)。 - `graph` 是一个二维数组，表示图的邻接矩阵，其中的值代表两个节点之间的边权重。 - `n` 表示图中节点的数量。 2. **初始化**： - 在`dijkstra`函数内部，首先对`dist`数组进行初始化，将所有节点的初始距离设为无穷大（用999表示），除了起点自身距离设为0，并标记其前驱节点为0。 - 然后进入主循环，逐个遍历未访问的节点。 3. **主循环**： - 在每次迭代中，找到当前未访问节点中距离起点最近的一个（`min`），并将其标记为已访问。 - 对于所有未访问的邻居节点，如果通过`min`节点到达它们的路径比现有最短路径更短，则更新这些节点的最短路径和前驱节点。 4. **输出**： - 在`main`函数中，程序读取用户输入的邻接矩阵，并调用`dijkstra`函数计算最短路径。 - 最后，输出`dist1`数组中每个节点的前驱节点，这可以帮助重建最短路径。 测试数据部分给出了一组输入邻接矩阵，输出了从起点到其他所有节点的最短路径的前驱节点。在给定的例子中，输出`03020-1`表示从起点出发，最短路径到其他节点的前驱节点分别为0、3、0、2、0和未到达（-1）。 这个模板适用于求解具有非负边权重的图的单源最短路径问题。需要注意的是，Dijkstra算法不适用于存在负权边的图，因为它可能无法正确找出最短路径。对于这类问题，可以考虑使用其他算法，如Bellman-Ford算法。