CRC-16校验原理详解与计算方法

本文档深入探讨了16位CRC校验的原理与算法，特别关注的是如何基于特定的生成多项式计算CRC校验码，而不涉及纠错原理和多项式选择的理论背景。主要介绍的标准CRC生成多项式包括CRC-4x4+x+13, CRC-8x8+x5+x4+10x31, CRC-8x8+x2+x1+10x07, CRC-8x8+x6+x4+x3+x2+x10x5E, CRC-12x12+x11+x3+x+180F, CRC-16x16+x15+x2+18005 (IBMSDLC), CRC16-CCITT, CRC-32x32+x26+x23++x2+x+104C11DB7 (ZIP, RAR, IEEE802LAN/FDDI等), CRC-32cx32+x28+x27++x8+x6+11EDC6F41 (SCTP)等。 文章首先介绍了基本的CRC校验方法，以CRC-16-CCITT为例，这个16位校验码基于17位生成多项式0x11021。校验过程涉及数据流左移16位后与生成多项式做不借位的除法运算，余数即为CRC校验码。这个步骤在人工笔算中体现，适用于4字节数据。 接下来，文档提供了两种计算机算法来实现CRC校验： 1. **比特型算法**： - 将数据流的高16位放入一个16位寄存器。 - 检查寄存器首位，若为1则左移并异或，否则只左移。 - 重复此过程直到数据流全部处理。 - 寄存器内容即为CRC校验码。 2. **字节型算法**： - 将按字节排列的数据流视为数学多项式，利用256的幂来表示。 - 数据流被转化为字节级操作，通过一系列的乘法和异或操作来计算CRC校验码。 这些算法可用于各种通信协议、数据存储和传输中，确保数据完整性和准确性，尤其在通信链路可能受到噪声干扰时，CRC校验能有效检测错误并提供一定程度的纠错能力。理解并掌握这些原理和算法对于从事IT行业的人员来说至关重要，可以帮助他们在设计和实现数据通信系统时确保高效且可靠。