收稿日期:2002-09-29;修改稿收到日期:2 00 3-03-31.
基金项目:教育部青年教师教学科研奖励基金;上海市曙光
计划项目及上海市重点学科资助项目 .
作者简介:丁 珏 (1973-),女, 副 研 究员 ;
翁培奋
*
(1965-),男,教授,博士生导师 .
第21卷第3期
2004 年 6 月
计算力学学报
Chinese Journal of Computational M echanics
Vol
.21,
No
.3
Ju n e
2004
文章编号:1007-4708(2004)03-0314-08
90°弯管内流动的理论模型及流动特性的数值研究
丁 珏, 翁培奋
*
(上海大学 应用数学和力学研究所,上海 200072)
摘 要:从三维不可压缩雷诺时均 N avier-Stokes 方程出发,对 90°弯曲管道内湍流流动进行数值模拟。网格划分
采用六面体网格,湍流模型为
RNG k
-
ε
模型,在近壁区采用两层壁面模型进行修正,流场的计算结果与实验数
据吻合较好。在此基础上,本文数值研究了来流方向对流场结构和流动特性的影响。得出在弯管流场中发生了分
离现象,且随着来流侧滑角的增大,分离区范围增大。此外,随着来流从同一侧滑角变换至同一攻角时,横截面的
二次流图像中也从具有两个对称主涡变成只具有一个主涡的现象。
关键词:弯曲管道;
Navier
-
Stokes
方程;湍流模型;流动特性
中图分类号:O 357.5 文献标识码:A
1 引 言
弯曲管道广泛地应用于工业、农业等机械设备
上,如压缩机、泵及各种类型的热交换器,甚至核动
力的管道系统中。这些形形色色的弯管实现了流体
输运和热量、质量交换等功能。一般情况下,影响流
体流动性质的因素有很多,诸如弯管的弯曲程度,
流体的来流马赫数
Ma
,流体运动方向等。在纵多
因素的影响下,弯曲管道内的流场呈现出十分复杂
的流动特性。如一定来流条件下,在管壁附近形成
分离区,管道横截面上产生二次流动,这些现象不
仅造成流体总压和能量的损失,而且形成的局部障
碍区域也使流动系统的阻力增大,降低了热量、质
量的交换效率。因此,弯管内的流动一直受到内流
研究者的关注
[1-3 ]
。
早期的实验研究以
Taylor
为代表,他采用激
光多谱勒测速仪对 90°方形截面弯管内雷诺数分
别为 790 和 40000 的来流条件进行了系统的研究,
给出了层流和湍流两种流态下的时均速度分布,以
及弯曲段壁面的压力分布等重要实验结果
[1]
。文献
[2]应用 L D V 测量了弯曲度为 Rc/D = 1.69(Rc,D
分别代表曲率的平均半径与弯管的水动力直径)的
矩形截面弯道内的湍流。而文献[3]则通过热线测
速系统对三维 90°弯管内流场的气流特性进行了
实
验研究。在理论研究方面
[4-6 ]
,国内研究者已取得
较大成绩。史峰
[4 ]
等人利用标准 k-ε湍流模型研究
了
Rc
/
D
=1.69的90°弯道内的湍流流动。计算发
现利用 k-ε模型得到的流场时均速度分布与实验
数据相比,在弯段
θ
=45°截面前,二者符合较好,即
计算误差较小;当弯段
θ
>45°,存在较大的误差。文
献 [5]采用湍流大涡模型,对 90°弯管进行了数值
研究,拓宽了湍流大涡模型在具有强曲率弯曲管道
内流体流动问题的应用。
基于以往研究的基础,本文引进
Y ahhot
和
O rszag
[7]
新近应用重整化群方法提出的 R N G k-ε
湍流模型,建立 90°大曲率弯管内部流场的
Navier
-
Stokes 方程,应用交错网格系统下的 SIM PLE 算
法求解,并将计算结果与文献[1]中的实验数据进
行对比。此外,针对以往研究较少的流体运动方向
对流场结构及流动特性影响,本文着重进行了分
析。给出了几种来流侧滑角和攻角下流场内重要参
量的分布情况,揭示出流场中出现的物理现象和规
律。
2 数学模型
2.1 控制方程
通过对连续方程和瞬间
Navier
-
Stokes
方程时
均化,得到直角坐标系下定常条件、不可压缩流体
流动遵循的方程。
连续方程
u
-
i
x
i
=0 (i =1,2,3;j = 1,2,3) (1)
N-S方程