C++实现算术表达式转语法树：逆波兰表达式与栈的应用

本次实验是关于将算术表达式转换成语法树形式，主要针对的是2018级计科1班学生陈家豪，学号18308013。实验的核心任务是实现一个C++程序，用于处理算术表达式的解析和转换。以下是关键步骤的详细说明： 1. 获取算术表达式：实验的第一步是获取用户输入的算术表达式，可以是包含变量、常数和运算符的字符串形式。为了支持负数，陈家豪在获取表达式时对负号进行了特殊处理，将其转换为前缀0加上负号，例如将`-2*3`转换为`0-2*3`。 2. 划分算术表达式：接着，将整个表达式划分为一系列的操作数（字符串形式的数字或变量）和操作符，形成一个vector<string>，便于后续处理。 3. 转换为逆波兰表达式：利用实验1中的算法，将划分子串的算术表达式转换为逆波兰表达式（也称后缀表达式），这是一种不使用括号表示优先级的表达式形式。在这个阶段，负数处理和非法输入检查至关重要，确保表达式的合法性。 4. 构建语法树：逆波兰表达式是语法树的后序遍历结果，所以通过一个空栈，从左到右遍历逆波兰表达式的元素。对于操作数，创建一个新的二叉树节点，值为该操作数，作为栈顶节点压入栈；对于运算符，创建新的节点，值为运算符，其右子树指针指向栈顶的第一个节点，左子树指针指向第二个节点，然后弹出这两个节点，新节点压栈。这个过程确保了根据操作符的优先级正确地构建了树结构。 5. 语法树根节点：遍历结束后，栈中只剩下一个节点，即为表达式对应的语法树的根节点。通过弹出这个节点，实验者可以获得最终的语法树结构。 关键实现部分包括定义一个简单的二叉树节点结构体node，包含左右子节点和一个字符串类型的值。这部分代码对于构建和操作语法树至关重要，但具体实现未在提供的内容中给出。 总结来说，本实验涉及的主要知识点有算术表达式的解析、逆波兰表达式的转换、栈在构建语法树中的应用以及C++编程实现。陈家豪在实验中不仅实现了基本功能，还考虑了负数处理和错误检查，提高了程序的健壮性。